Fractal 132 C – Pure Light

Part of ELEMENTS series – 08 2023

colors . diffraction . gradient . light . rainbow . spectrum . white
Fractal 132 C | Pure light

Data

This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.

Fractal 132 C - Pure Light - Part of ELEMENTS series - 08.2023

Fractal 132 C | Pure light

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-j" p_c=■/■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" index=■■■ color=■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-j { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ @c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ @c - ■)^■ - fz)
  z = z - fz / fzd
bailout:
 |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error Julia"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (-■.■,■)
  endparam
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-error-m"
  epsilon = epsilon
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-■■■■■■a { ; Mark Townsend ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  z = z^iter + iter ■ #pixel
  iter = iter + ■
bailout:
 |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■a"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
}
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