A Digital Sense of Beauty

At a time when artificial intelligence is going to run our world and make all our decisions for us, a major challenge will be to teach it the sense of beauty.

This sense is innate in humans. How can we help an artificial intelligence to understand it and thus include an ethical dimension in its decisions? By producing digital data that expresses beauty and is easy for a computer to explore.

The only material Philippe Chevalier uses to create his digital works is fractal. Each image can be translated into a set of mathematical functions and variables. This data is easier for AI to explore than a fixed set of pixels, allowing it to build models of how we perceive beauty.

A sample of Philippe’s data is shown below. It is part of an ongoing set of more than 1000 fractals.

Philippe Chevalier is currently in search of a partner for the exploitation of this data. If you are a private company or public research lab already working on AI and interested in this project, please contact Philippe.

Note: In this sample, numeric characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized use or reproduction.

Fractal 145 D – Blow - Part of ELEMENTS series - 12.2023

Fractal 145 D – Blow

Fractal_■■■_D {
fractal:
  title="Fractal_■■■_D" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
  rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
  rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=atan f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
  p_c=■/■ p_h=■.■■■/■ p_bailout=■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cabs f_fn■=tan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
  p_c=■/■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cabs f_fn■=tan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  c = #pixel
  z = sqr(■ - #pixel)
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Mset"
  periodicity  = ■
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-j"
  c = #pixel
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  c = #pixel
  z = sqr(■ - #pixel)
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Mset"
  periodicity  = ■
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-j"
  c = #pixel
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 144 A - Friend - Part of ENCOUNTER series - 11.2023

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ visible=no mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=asin f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=asin f_fn■=cabs
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-m"
  p_h=■.■■/■ p_bailout=■■■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=cotanh f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-zeepop-j"
  p_c=-■/■ p_h=■.■/■ p_bailout=■■■.■ p_epsilon=■E-■ f_fn■=ceil
  f_fn■=tan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-zeepop-m { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  c = #pixel
  z = sqr(■ - #pixel)
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(c ■ z))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Mset"
  periodicity  = ■
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-j"
  c = #pixel
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

mt-zeepop-j { ; Mark Townsend, ■ May ■■■■
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - @h ■ @fn■(z + @fn■(@c ■ z))
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Zeepop Julia"
  periodicity  = ■
  param c
     caption = "Julia Seed"
     default = (■,■)
  endparam
  param h
    caption = "Step Size"
    default = (■.■,■)
  endparam       
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam       
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
  endparam       
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = sin()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Function #■"
    default = tan()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-zeepop-m"
  h = h
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 143 B - Friend - Part of ENCOUNTER series - 11.2023

Fractal 144 A - Friend

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
group:
  caption="Head" opacity=■■■ mergemode=passthrough items=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos"
  p_poweryin=■/■.■ p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos general" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=advanced p_bailout=■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin all pos"
  p_poweryin=■/■.■ p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■
group:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=passthrough items=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ visible=no mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes mask=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■

Fractal 142 B - Neon - Part of BEYOND series - 11.2023

Fractal 142 B - Neon

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=blue transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=red transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=recip
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■ magn=■.■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-j"
  p_c=■.■■/■.■■■■■ p_threshold=■ p_bailout=■.■ f_fn■=cos
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

mt-barnsleyish-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = #pixel
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -@c
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ @c
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Julia"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■■)
  endparam  
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-m"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  fn■ = fn■
}

Fractal 141 B - Red Globule - Part of LIFE series - 11.2023

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tan f_function■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=-■■■ color=■
  index=-■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=-■■ color=■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■
  color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■ color=■ index=-■
  color=■ index=-■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=blue transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/■ p_base■=■/■.■ p_random_strength=■.■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=no
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=sin
  f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■■
  index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-magnet-II-j { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals"
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = ((z^■+■■(@q-■)■z+(@q-■)■(@q-■))/(■■z^■+■■(@q-■)■z+@q^■-■■@q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II Julia"
  maxiter = ■■■■
  magn = ■.■■■
  center = (-■.■,■)
  periodicity = ■
  param q
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam 
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam   
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-magnet-II-m"
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}  

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

Fractal 140 A - Dark egg - Part of BEYOND series - 11.2023

Fractal 140 A - Dark egg

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=subtraction precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=flip
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=exp
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=blue precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=exp
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■/■.■ p_base■=■.■/■.■ p_random_strength=■■■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no f_function■=recip
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

 ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 139 B – Primary Red Square - Part of ELEMENTS series - 11.2023

Fractal 139 B – Primary red square

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■■■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Subtract
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=trunc f_function■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■   z = imag(z+@base)  elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \   ''bailout parameter /variant/''"   enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\   "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"   default = ■  endparam  param zc_mode   caption = "ZC - Mode"   enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\   "Product"  endparam  param zc_absolute   caption = "ZC - Absolute"   hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"   default = false  endparam  param zc_inverse   caption = "ZC - Inverse"   hint = "This function is working in ''Division'', \   ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \   it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 138 B - Camouflage - Part of LIFE series - 09.2023

Fractal 138 B - Camouflage

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■.■■/■.■
  p_bailout=■■ f_fn■=recip
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■.■■/■.■
  p_bailout=■■.■ f_fn■=recip
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■ p_bailout=■.■■ p_relax=■/■.■■■ p_scale=■.■■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■ p_bailout=■.■■ p_relax=■/■.■■■■■ p_scale=■.■■
  p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

mt-rudys-cubic-m {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + #pixel
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Mandelbrot)"
  param p■
    caption = "Coefficient"
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc   
switch:
  type = "mt-rudys-cubic"
  bailot = balout
  p■ = p■
  c = #pixel    
  fn■ = fn■
}

Fractal 137 B - Phenomenon Into Vacuity - Part of OUTER SPACE series - 09.2023

Fractal 137 B - Phenomenon Into Vacuity

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tanh f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=atan f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=multiply precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■ p_bailout=■E■
  p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply p_zc_absolute=yes
  p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=yes f_function■=atan
  f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay precision=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=saturation precision=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■.■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic-m" p_p■=■/■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

 ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-rudys-cubic-m {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + #pixel
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Mandelbrot)"
  param p■
    caption = "Coefficient"
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc   
switch:
  type = "mt-rudys-cubic"
  bailot = balout
  p■ = p■
  c = #pixel    
  fn■ = fn■
}

Fractal 136 C - Moon - Part of OUTER SPACE series - 11.2023

Fractal 136 C - Moon

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
  precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ visible=no mergemode=difference
  transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
  transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference transparent=yes
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

Fractal 136 C - Moon - Part of OUTER SPACE series - 09.2023

Fractal 136 C - Moon
Layers {
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ adjust=yes filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
precision=■
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="cos general" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
center=■■.■■■■■■■/■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes precision=■
mapping:
center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■
formula:
maxiter=■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■/■.■■■■
p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■■/■.■ p_ntermall=■
p_slopeall=■.■/■.■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
transfer=none solid=■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ visible=no mergemode=difference
transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference transparent=yes
mapping:
center=■■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■.■
p_bailout=■■■■.■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■■ opacity=■ index=■■ opacity=■■■ index=■■■
opacity=■■■ index=■■■ opacity=■
layer:
caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
center=■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
center=■■.■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
smooth=no index=■ opacity=■■■
}


fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm. His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
; using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
; allowing for complex values of a (slope)
; having the same Fourier series parameters (basic controls) or
; having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
; y inner, and y outer)
;
init:
complex temp=(■,■)
complex tempx=(■,■)
complex tempy=(■,■)
complex temp■=(■,■)
complex temp■x=(■,■)
complex temp■y=(■,■)
complex tempin=(■,■)
complex tempinx=(■,■)
complex tempiny=(■,■)
complex tempout=(■,■)
complex tempoutx=(■,■)
complex tempouty=(■,■)
complex x=real(#pixel)
complex y=imag(#pixel)
complex xnew=(■,■)
complex ynew=(■,■)
complex z=#pixel
int iterm=■
int jterm=■
int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
tempinx=y
tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
tempx=■
tempy=■
iterm=■
while(iterm<@ntermall)
iterm=iterm+■
if(@functypeall=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all pos")
jterm=iterm
tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all pos")
jterm=iterm
tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin general")
jterm=iterm
tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos general")
jterm=iterm
tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
tempoutx=y
tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■x=■
temp■y=■
iterm=■
while(iterm<@ntermall)
iterm=iterm+■
if(@functypeall=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="sin general")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
elseif(@functypeall=="cos general")
jterm=iterm
temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
endif
endwhile
xnew=x+@hall■temp■x
ynew=y+@hall■temp■y
x=xnew
y=ynew
z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
else
;
; x equation
;
; choose what inner variable to use
;
if(@vartypexin=="x")
tempin=x
elseif(@vartypexin=="y")
tempin=y
elseif(@vartypexin=="x+y")
tempin=x+y
elseif(@vartypexin=="y-x")
tempin=y-x
elseif(@vartypexin=="x■y")
tempin=x■y
elseif(@vartypexin=="y/x")
tempin=y/x
endif
;
; compute the inner Fourier series
;
temp=■
iterm=■
while(iterm<@ntermxin)
iterm=iterm+■
if(@functypexin=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin all pos")
jterm=iterm
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos all pos")
jterm=iterm
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="sin general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
elseif(@functypexin=="cos general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
if(@vartypexout=="x")
tempout=x
elseif(@vartypexout=="y")
tempout=y
elseif(@vartypexout=="x+y")
tempout=x+y
elseif(@vartypexout=="y-x")
tempout=y-x
elseif(@vartypexout=="x■y")
tempout=x■y
elseif(@vartypexout=="y/x")
tempout=y/x
endif
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■=■
iterm=■
while(iterm<@ntermxout)
iterm=iterm+■
if(@functypexout=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="sin general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
elseif(@functypexout=="cos general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
endif
endwhile
xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
; choose what inner variable to use
;
if(@vartypeyin=="x")
tempin=x
elseif(@vartypeyin=="y")
tempin=y
elseif(@vartypeyin=="x+y")
tempin=x+y
elseif(@vartypeyin=="y-x")
tempin=y-x
elseif(@vartypeyin=="x■y")
tempin=x■y
elseif(@vartypeyin=="y/x")
tempin=y/x
endif
;
; compute the inner Fourier series
;
temp=■
iterm=■
while(iterm<@ntermyin)
iterm=iterm+■
if(@functypeyin=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin all pos")
jterm=iterm
temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos all pos")
jterm=iterm
temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="sin general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
elseif(@functypeyin=="cos general")
jterm=iterm
temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
endif
endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
if(@vartypeyout=="x")
tempout=x
elseif(@vartypeyout=="y")
tempout=y
elseif(@vartypeyout=="x+y")
tempout=x+y
elseif(@vartypeyout=="y-x")
tempout=y-x
elseif(@vartypeyout=="x■y")
tempout=x■y
elseif(@vartypeyout=="y/x")
tempout=y/x
endif
;
; compute the outer Fourier series
;
temp■=■
iterm=■
while(iterm<@ntermyout)
iterm=iterm+■
if(@functypeyout=="sin odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
jterm=■■iterm-■
temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos all pos")
jterm=iterm
temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
jterm=■■iterm-■
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos all alt")
jterm=iterm
parity=(iterm%■)■■-■
temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="sin general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
elseif(@functypeyout=="cos general")
jterm=iterm
temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
endif
endwhile
ynew=y+@hy■temp■
x=xnew
y=ynew
z=x+flip(y)
endif
bailout:
|z|<@bailout
default:
title="Fourier Popcorn"
heading
text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
series for the sine and tangent functions."
endheading
;
; general parameters
;
heading
caption="General parameters"
endheading
param control_type
caption="control type"
default=■
enum="basic" "advanced"
endparam
float param bailout
caption="bailout value"
default=■■■■
endparam
;
; basic parameters
;
heading
caption="Fourier series parameters"
visible=(@control_type=="basic")
endheading
complex param hall
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
param functypeall
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="basic")
endparam
complex param powerall
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
int param ntermall
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
complex param slopeall
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="basic")
endparam
func funcall
caption="function"
default=tan()
visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
||(@functypeall=="cos general")))
endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
heading
caption="x inner parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
complex param hx
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param vartypexin
caption="inner variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypexin
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param powerxin
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermxin
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcxin
caption="function"
default=cos()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
||(@functypexin=="cos general")))
endfunc
;
; x outer parameters
;
heading
caption="x outer parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
param vartypexout
caption="outer variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypexout
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param powerxout
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermxout
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param slopexout
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcxout
caption="function"
default=cos()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
||(@functypexout=="cos general")))
endfunc
;
; y inner parameters
;
heading
caption="y inner parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
complex param hy
caption="step size"
default=■.■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param vartypeyin
caption="inner variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypeyin
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param poweryin
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermyin
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcyin
caption="function"
default=sin()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
||(@functypeyin=="cos general")))
endfunc
;
; y outer parameters
;
heading
caption="y outer parameters"
visible=(@control_type=="advanced")
endheading
param vartypeyout
caption="outer variable type"
default=■
enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
param functypeyout
caption="function type"
default=■
enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
"sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
"sin general" "cos general"
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param poweryout
caption="power"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
int param ntermyout
caption="# terms"
default=■■
min=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
complex param slopeyout
caption="slope"
default=■
visible=(@control_type=="advanced")
endparam
func funcyout
caption="function"
default=sin()
visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
||(@functypeyout=="cos general")))
endfunc
}


mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init: 
#z = #pixel
k■ = @p■ ■ ■
loop:
#z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout: 
|#z|< @bailout
default:
title = "Rudy's Cubic (Julia)"
param c
caption = "Julia Seed"
default = (■.■, ■.■)
endparam 
param p■
caption = "Coefficient"
default = (■.■■, ■.■■)
endparam 
param bailout
caption = "Bailout Value"
default = ■e■■
endparam 
func fn■
caption = "Function"
default = ident()
endfunc 
switch: 
type = "mt-rudys-cubic-m"
bailot = balout
p■ = #pixel
fn■ = fn■
}


mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
z = ■ 
c = #pixel
float x = ■
float y = ■
loop:
x = real(z)
y = imag(z)
z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
z = z^@n + c
bailout:
|z| < @bailout
default:
title = "Bifunctional Mset"
param n
caption = "Exponent"
default = ■.■
endparam 
param bailout
caption = "Bailout value"
default = ■■■■.■
endparam
func fn■
caption = "Real function"
default = sinh()
endfunc 
func fn■
caption = "Imaginary function"
default = ident()
endfunc 
switch:
type = "mt-bifunctional-j"
bailout = bailout
c = #pixel
fn■ = fn■
fn■ = fn■
n = n
}

Fractal 135 D - Map of the Universe - Part of OUTER SPACE series - 11.2023

Fractal 135 D - Map of the Universe

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■.■ p_cd=■/■.■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■.■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=subtraction
  transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■■
  p_e■=■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■
  p_e■=■■■■ p_bailout=■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■■■■■
  p_e■=■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=floor f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(-c■z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

Fractal 134 D - Rock - Part of ELEMENTS series - 08.2023

Fractal 134 D | Stone

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction method=multipass
mapping:
  center=■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■\
  ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■e-■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova" p_power=■/■■■
  p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

Fractal 132 C - Pure Light - Part of ELEMENTS series - 08.2023

Fractal 132 C | Pure light

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-j" p_c=■/■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" index=■■■ color=■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■a" p_bailout=■.■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-j { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ @c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ @c - ■)^■ - fz)
  z = z - fz / fzd
bailout:
 |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error Julia"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (-■.■,■)
  endparam
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-error-m"
  epsilon = epsilon
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-■■■■■■a { ; Mark Townsend ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  z = z^iter + iter ■ #pixel
  iter = iter + ■
bailout:
 |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■a"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
}

Fractal 131 F - Neural Networks - Part of LIFE series - 08.2023

Fractal 131 F | Inspiration

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■■ f_fn■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=■■.■■■ stretch=■.■■■■ skew=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 130 D - Multiverse - Part of OUTER SPACE series - 08.2023

Fractal 130 D | Multiverse

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=darken method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=■■.■■■■ stretch=■.■■■■ skew=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=darken method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■.■■■
  stretch=■.■■■■ skew=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■ index=■■■ opacity=■ index=■■■
  opacity=■■■ index=■■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■■■ opacity=■ index=■■■ opacity=■■■ index=■■■
  opacity=■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asinh
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Emboss coloring algorithm." smooth=no
  rotation=-■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-pseudo-magnet-j { ; Mark Townsend, ■ Apr ■■■■
;
; This started out as an attempt to write a
; Newton method fractal from memory. The
; result seems more like a Magnet fractal
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = z - (z^@n - @c) / (@n ■ z)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon && |z| < @bailout 
default:
  title = "Pseudo Magnet Julia"
  magn = ■.■
  center = (■.■,■)
  periodicity = ■
  maxiter = ■■■■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param n
    caption = "Power"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-pseudo-magnet"
  n = n
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = #pixel
  c = #pixel
loop:
  z = z^@n + @fn■(real(z) / imag(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  bailout = bailout
  n = n
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

Fractal 129 A - Virus - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal 129 A | Virus

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
  method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-pseudo-magnet-j" p_c=■/■ p_n=■■■ p_bailout=■■■■.■
  p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■ @epsilon && |z| < @bailout 
default:
  title = "Pseudo Magnet Julia"
  magn = ■.■
  center = (■.■,■)
  periodicity = ■
  maxiter = ■■■■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param n
    caption = "Power"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-pseudo-magnet"
  n = n
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 128 A - L’Origine du Monde - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal 128 A | L’Origine du monde

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■ frame=■■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hsladd precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=no p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sin f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=no p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sin f_function■=abs
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=no
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■/-■.■ p_base■=■.■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

Fractal 127 B - Cancer - Part of LIFE series - 07.2023

Fractal 127 B | Cancer

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=tan f_function■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen precision=■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=sqrt f_function■=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■
  color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-rudys-cubic" p_c=■■/■■
  p_p■=■.■■/■.■■ p_bailout=■E■■ f_fn■=asin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-j"
  p_q=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■
  z = imag(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
  ''bailout parameter /variant/''"
  enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
  "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
  default = ■
 endparam

 param zc_mode
  caption = "ZC - Mode"
  enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
  "Product"
 endparam

 param zc_absolute
  caption = "ZC - Absolute"
  hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
  default = false
 endparam

 param zc_inverse
  caption = "ZC - Inverse"
  hint = "This function is working in ''Division'', \
  ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
  it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}

mt-rudys-cubic {
; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
; From a Fractint formula that I wrote in January ■■■■
init:  
  #z = #pixel
  k■ = @p■ ■ ■
loop:
  #z = @fn■(#z^■) - k■ ■ #z + @c
bailout:    
  |#z|< @bailout
default:
  title = "Rudy's Cubic (Julia)"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■)
  endparam  
  param p■
    caption = "Coefficient"
    default = (■.■■, ■.■■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■e■■
  endparam  
  func  fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:  
  type = "mt-rudys-cubic-m"
  bailot = balout
  p■ = #pixel
  fn■ = fn■
  }

mt-magnet-II-j { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals"
;
init:
  z = #pixel
  oldz = ■
loop:
  oldz = z
  z = ((z^■+■■(@q-■)■z+(@q-■)■(@q-■))/(■■z^■+■■(@q-■)■z+@q^■-■■@q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II Julia"
  maxiter = ■■■■
  magn = ■.■■■
  center = (-■.■,■)
  periodicity = ■
  param q
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam 
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam   
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam  
switch:
  type = "mt-magnet-II-m"
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 126 D - Soul - Part of BEYOND series - 06.2023

Fractal 126 D | Soul

Fractal_■■■_D {
fractal:
  title="Fractal_■■■_D" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■.■■■■■■■/-■■■■.■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■■■■.■■■■■■■/-■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
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  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes mask=yes
mapping:
  center=■■■■.■■■■■■/-■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
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  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■■■.■■■■■■■/■■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=asinh
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-m { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = @fn(■ - #pixel)
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ c - ■)^■ - fz) 
  z = z - fz / fzd 
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
  func fn
    caption = "Transform"
    default = sqr()
    hint = "This determines the starting point for z."
  endfunc  
switch:
  type = "mt-newton-error-j"
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

Fractal 125 A - Brain - Part of LIFE series - 06.2023

Fractal 125 A | Brain

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/-■■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
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  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-j" p_c=■/■ p_epsilon=■.■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-m" p_v="Sqr(■-q)"
  p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-magnet-II-m" p_v="Sqr(■-q)"
  p_bailout=■■■■.■ p_epsilon=■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-newton-error-j { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ @c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ @c - ■)^■ - fz)
  z = z - fz / fzd
bailout:
 |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error Julia"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (-■.■,■)
  endparam
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-error-m"
  epsilon = epsilon
}

mt-magnet-II-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Magnetism Model II from "The Beauty of
; Fractals". This implementation allows you
; to select the "critical value", in other
; words the starting point for z. When z
; starts at sqr(■-q) the resulting set seems
; to be a better "catalogue" of the Julia sets.
; 
init:
  q = #pixel
  if @v == ■
    z = ■
  else
    z = sqr(■ - q)
  endif
loop:
  z = ((z^■+■■(q-■)■z+(q-■)■(q-■))/(■■z^■+■■(q-■)■z+q^■-■■q+■))^■
bailout:
  |z| < @bailout && |z - ■| > @epsilon
default:
  title = "Magnetism Model II"
  magn = ■.■■
  center = (■,■)
  maxiter = ■■■■
  param v
    caption = "Critical value"
    enum = "■" "Sqr(■-q)"
    default = ■
    hint = "This determines the starting point for z."
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
    hint = "This is the bailout value for divergent orbits."
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value for convergent orbits."
  endparam
switch:
  type = "mt-magnet-II-j"
  q = #pixel  
  bailout = bailout
  epsilon = epsilon
}

Fractal 124 B - Taking Refuge - Part of BEYOND series - 07.2023

Fractal 124 B | Taking Refuge

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition method=multipass
  precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=floor
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-modulate-m" p_m=■■
  p_bailout=■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-m { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = @fn(■ - #pixel)
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ c - ■)^■ - fz) 
  z = z - fz / fzd 
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
  func fn
    caption = "Transform"
    default = sqr()
    hint = "This determines the starting point for z."
  endfunc  
switch:
  type = "mt-newton-error-j"
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-modulate-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  iter = iter + ■
  z = z^■ + ((iter % @m)■ #pixel)
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Modulate Mset"
  param m
    caption = "Modulate"
    default = ■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-modulate-j"  
  m = m
  c = #pixel
  bailout = bailout
}

Fractal 123 F - Rembrandt’s Rich Woman Portrait - Part of ENCOUNTER series - 06.2023

Fractal 123 F | Rembrandt’s rich woman portrait

Fractal_■■■_F {
fractal:
  title="Fractal_■■■_F" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■" antialiasing=yes
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm"
  entry="mixed-up-multiplication-mandelbrot" p_power=■ p_bailout=■■■■
  p_shape_type=square p_q■_type=out p_q■_type=out p_q■_type=out
  p_q■_type=out p_freq=■ p_amp=■.■ p_nteeth=■ p_rsmall=■.■
  p_inrad=■.■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■
  p_power■=■■/■ p_coeff■=■■/■ p_coeff■=-■.■/■ p_induct=-■.■■■/■
  p_bailout=■.■■■■■ p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■
  p_power■=■■/■ p_coeff■=■■/■ p_coeff■=-■.■/■ p_induct=-■.■■■/■
  p_bailout=■.■■■■■ p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaMandel" p_start=■/■ p_power■=■/■
  p_power■=■■/■ p_coeff■=■■/■ p_coeff■=-■.■/■ p_induct=-■.■■■/■
  p_bailout=■.■■■■■ p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=linear
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mixed-up-multiplication-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■Nov■■■■
;
; Instead of using regular complex multiplication, this method uses a base
; shape (= unit circle normally). Use the polar angle of z to reach back
; to the base shape and find its coordinates. Then, use the actual and base
; magnitudes to determine a scale factor, and the arc length to determine
; the angle (angle = arc length / base magnitude). From there, the magnitude
; of z^power = scale factor ^ power, and angle of z^power = power ■ angle.
;
$define debug
global:
  complex corner[■■]
  float pitch_s=■
  float pitch_trad=■
  float smax=■
  float tdegmax[■■]
  float twopi=■■#pi
  int gi=■
;
; cruciform settings: central square side & four other squares, one
; on each side of central square
;
  if(@shape_type=="cruciform")
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■]=(-■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,-■)
    corner[■■]=(■,■)
;
;   rescale so that corner[■] = (■,■)
;   find degree measures of corners
;
    gi=-■
    while(gi<■■)
      gi=gi+■
      corner[gi]=corner[gi]/■
      tdegmax[gi]=(atan■(corner[gi])/#pi■■■■+■■■)%■■■
    endwhile
  elseif(@shape_type=="triangle")
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=(-■+flip(sqrt(■)))/■
    corner[■]=(-■-flip(sqrt(■)))/■
    tdegmax[■]=■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
  elseif(@shape_type=="star")
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=@inrad■(■,■)/sqrt(■)
    corner[■]=(■,■)
    corner[■]=@inrad■(-■,■)/sqrt(■)
    corner[■]=(-■,■)
    corner[■]=@inrad■(-■,-■)/sqrt(■)
    corner[■]=(■,-■)
    corner[■]=@inrad■(■,-■)/sqrt(■)
    corner[■]=(■,■)
    tdegmax[■]=■
    tdegmax[■]=■■
    tdegmax[■]=■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
    tdegmax[■]=■■■
  endif
;
; gear settings
;
  if(@shape_type=="gear")
    pitch_trad=twopi/@nteeth
    smax=#pi■(■+@rsmall)
    pitch_s=smax/@nteeth
  endif
init:
  complex arccenter=(■,■)
  complex c=#pixel
  complex compk=(■,■)
  complex w=(■,■)
  complex z=#pixel
  float afac=■
  float bfac=■
  float cfac=■
  float dcrit=■/(■+@rsmall)
  float dtooth=■
  float h■=■
  float k■=■
  float k=■
  float phi=■
  float phimax=■
  float r=■
  float s=■
  float slope=■
  float tdeg=■
  float third=■/■
  float trad=■
  float x=■
  float xb=■
  float x■=■
  float y=■
  float yb=■
  float y■=■
  int itooth=■
loop:
;
; decompose z
;
  x=real(z), y=imag(z)
;
; square
;
  if(@shape_type=="square")
;
;   determine arc length from basis shape
;
    phimax=■
;
;   find scale factor k
;
    k=abs(x)
    if(abs(y)>k)
      k=abs(y)
    endif
;
;   find standard polar angle
;
    trad=atan■(z)
    if(trad<■)
      trad=trad+■■#pi
    endif
    tdeg=trad/#pi■■■■
;
;   use polar angle to find coordinates of point on base shape
;   and base shape arc length
;
    if(tdeg<■■) ; upper right side
      xb=■, yb=y/k, s=yb
    elseif(tdeg<■■■) ; top
      xb=x/k, yb=■, s=■-xb
    elseif(tdeg<■■■) ; left side
      xb=-■, yb=y/k, s=■-yb
    elseif(tdeg<■■■) ; bottom
      xb=x/k, yb=-■, s=■+xb
    else ; lower right side
      xb=■, yb=y/k, s=■+yb
    endif
    phi=s
;
;   raise z to power
;
    k=k^@power, phi=(@power■phi)%phimax
;
;   use phi and k to return new x & y and add c
;
    if(phi<■) ; upper right side
      xb=■, yb=phi
    elseif(phi<■) ; top
      xb=■-phi, yb=■
    elseif(phi<■) ; left side
      xb=-■, yb=■-phi
    elseif(phi<■) ; bottom
      xb=phi-■, yb=-■
    else ; lower right side
      xb=■, yb=phi-■
    endif
    x=xb■k, y=yb■k
    z=x+flip(y)+c
;
; triangle
;
  elseif(@shape_type=="triangle")
;
;   determine arc length from basis shape
;
    third=sqrt(■)
    phimax=■■third
;
;   find standard magnitude and polar angle
;
    r=cabs(z)
    trad=atan■(z)
    tdeg=(trad/#pi■■■■+■■■)%■■■
    trad=tdeg/■■■■#pi
;
;   use polar angle to find coordinates of point on base shape
;   and base shape arc length
;
    if(tdeg @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

Fractal 122 B - Phenomenon Into Vacuity - Part of OUTER SPACE series - 06.2023

Fractal 122 B | Phenomenon into vacuity

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=-■■/■
  p_bailout=■■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=-■■/■
  p_bailout=■■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-ifs-gills-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  a■ = -■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■  
  a■ = ■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, d■=■.■■■■■, al■ = -■.■■■■■
  k■ = -■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■, al■ = ■.■■■■■, k■ = -■.■■■■■
  l■ = -■.■■■■■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout
default:
  title = "IFS Gills Julia"
  center = (-■,■)
  magn = ■.■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-ifs-■■-m"  
  bailout = bailout
}

Fractal 121 B - Bonnard’s Light Trap - Part of ENCOUNTER series - 05.2023

Fractal 121 B | Bonnard's light trap

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-gills-j" p_c=■/■
  p_bailout=■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■.■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-ifs-gills-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  a■ = -■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■  
  a■ = ■.■■■■■, b■ = -■.■■■■■, d■=■.■■■■■, al■ = -■.■■■■■
  k■ = -■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■, al■ = ■.■■■■■, k■ = -■.■■■■■
  l■ = -■.■■■■■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout
default:
  title = "IFS Gills Julia"
  center = (-■,■)
  magn = ■.■
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-ifs-■■-m"  
  bailout = bailout
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

Fractal 120 B - Simple Seed - Part of LIFE series - 05.2023

Fractal 120 B | Simple Seed

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=multiply transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=hsladd
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■.■■/■■ p_cd=■/■■ p_epsilon=■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 119 A - Civilization - Part of ENCOUNTER series - 05.2023

Fractal 119 A | Civilization

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ adjust=yes filename="mt.ufm" entry="mt-latoocarfian-ii"
  p_ab=■■/■ p_cd=■/-■ p_epsilon=■.■
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-latoocarfian-ii { ; Mark Townsend ■■ Dec ■■■■
init:
  float xnew = ■
  float ynew = ■
  float a = real(@ab)
  float b = imag(@ab)
  float c = real(@cd)
  float d = imag(@cd)
  float x = real(#pixel)
  float y = imag(#pixel)
loop:
  xnew = sin(y ■ b) + c ■ sin(x ■ b)
  ynew = sin(x ■ a) + d ■ sin(y ■ a)
  x = xnew
  y = ynew
  #z = x + flip(y)
bailout:
  |#z - #pixel| > @epsilon
default:
  title = "Latööcarfian II"
  magn = ■.■
  param ab
    caption = "(a, b)"
    default = (-■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param cd
    caption = "(c, d)"
    default = (■.■■■■■■, ■.■■■■■■)
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■.■
  endparam  
}

Fractal 118 C - Opposite Multiverse Dimensions - Part of OUTER SPACE series - 05.2023

Fractal 118 B | Opposite dimensional multiverses

Fractal_■■■_C {
fractal:
  title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
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formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=abs
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formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■.■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}
dmj-PhoenixDNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-■■■■■■a-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■a Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■a-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

Fractal 117 A - Quantic Event - Part of OUTER SPACE series - 05.2023

Fractal 117 A | Quantic Event

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-biomorph-I-m"
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ visible=no mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_n=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■.■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■■.■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■ index=■ color=■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
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  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes mask=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no rotation=-■■ index=■■ opacity=■■ index=-■■■ opacity=■■
  index=-■■ opacity=■■ index=-■■ opacity=■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-biomorph-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  z = @fn■(z) + e^z + #pixel
bailout:
  |real(z)| < @bailout
default:
  title = "Biomorph I Mset"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-biomorph-I-j"
  fn■ = fn■ 
  c = #pixel
  bailout = bailout
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = #pixel
  c = #pixel
loop:
  z = z^@n + @fn■(real(z) / imag(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  bailout = bailout
  n = n
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

dmj-NovaMandel {
;
; This is the Nova fractal (Mandelbrot form), a
; modified Newtonian-style fractal.  The formula
; was first shown to me by Paul Derbyshire (who
; named it Nova).  It has also appeared elsewhere
; under other names.  Use this formula and the
; Switch feature to select a NovaJulia.
;
init:
  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
  z = @start
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + #pixel
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + #pixel
  ENDIF
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "Nova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-NovaJulia"
  seed = #pixel
  power = @power
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

Fractal 116 A - DNA - Part of LIFE series - 04.2023

Fractal 116 A | DNA

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■■■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=atanh f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="mitch-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_bailout=■■■■.■ p_bailtype="|z|"
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

gap-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■dec■■
;
; z^n+c Mandelbrot
; bails out when orbit falls into gap
; either between ■ circles or ■ lines
;
; updates:
;   ■■dec■■ to add general starting point
;   ■■feb■■ to add complex exponent
;   ■■feb■■ to add switching to gap-julia
;   ■■mar■■ removed complex exponent for backwards compatibility
;
init:
  z=@manparam
  c=#pixel
  float a=■.■
  float b=■.■
  float gap=■.■
  float radsqr■=sqr(@radius■)
  float radsqr■=sqr(@radius■)
  float x=■.■
  float y=■.■
  float rmax=■e■■
  float tempr=■.■
  int done=■
;
; set up line/circle parameters
;
  if(@type==■)                       ; lines
    tempr=@theta/■■■■pi
    a=sin(tempr)
    b=-cos(tempr)
    gap=@c■-@c■
  else                               ; circles
    gap=radsqr■-radsqr■
  endif
loop:
  z=z^@n+c
  x=real(z)
  y=imag(z)
;
; check for falling into gap
;
  if(@type==■)                       ; lines
    tempr=a■x+b■y
    if((tempr>@c■)&&(tempr<@c■))
      done=■
      tempr=(tempr-@c■)/gap
      z=tempr■z/cabs(z)
    endif
  else                               ; circles
    tempr=|z-@center|
    if((tempr>radsqr■)&&(temprrmax))
    done=■
    z=(■.■,■.■)
  endif
bailout:
  done==■
default:
  title="Gap Mandelbrot"
  maxiter=■■■
  periodicity=■
  center=(■,■)
  method=multipass
  magn=■
  angle=■
  param manparam
    caption="Mandelbrot start"
    default=(■,■)
    hint="use (■,■) for basic Mandelbrot set"
  endparam
  param n
    caption="z exponent"
    default=■.■
    hint="Real--use Gap Mandelbrot C for complex exponents."
  endparam
  param type
    caption="gap type"
    default=■
    enum="between ■ lines" "between ■ circles"
  endparam
  param c■
    caption="line ■ c value"
    default=-■.■
    hint="must be less than line ■ c value"
  endparam
  param c■
    caption="line ■ c value"
    default=■.■
    hint="must be more than line ■ c value"
  endparam
  param theta
    caption="line angle"
    default=■■.■
    hint="angle to horizontal, degrees"
  endparam
  param center
    caption="circle center"
    default=(■,■)
  endparam
  param radius■
    caption="circle ■ radius"
    default=■.■
    hint="must be less than circle ■ radius"
  endparam
  param radius■
    caption="circle ■ radius"
    default=■.■
    hint="must be more than circle ■ radius"
  endparam
switch:
  type="gap-julia"
  n=n
  julparam=#pixel
  type=type
  c■=c■
  c■=c■
  theta=theta
  center=center
  radius■=radius■
  radius■=radius■
}

mitch-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■mar■■
;
; c■(z^■+■/z^■) Mandelbrot
;
; updated ■■feb■■ to change bailout variable
;
init:
  bool done=false
  z=@manparam
  c=#pixel
loop:
  z■=sqr(z)
  z=c■(z■+■/z■)
  if((@bailtype==■)&&(|z|>@bailout))
    done=true
  elseif((@bailtype==■)&&(|z■c|>@bailout))
    done=true
  endif
bailout:
  done==false
default:
  title="Mitch's Mandelbrot"
  periodicity=■
  magn=■
  param manparam
    caption="Mandelbrot start"
    default=(■,■)
    hint="use (■,■) for standard set"
  endparam
  param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■.■
  endparam
  param bailtype
    caption="bailout type"
    default=■
    enum="|z|" "|z■c|"
  endparam
switch:
  type="mitch-julia"
  julparam=#pixel
  bailout=bailout
  bailtype=bailtype
}

Fractal 115 K - Bodhicitta - Part of BEYOND series - 06.2023

Fractal 115 K - Bodhicitta

Fractal_■■■_K {
fractal:
  title="Fractal_■■■_K" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■
  index=-■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=round f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=softlight
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=round f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=darken
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■■ p_bailout=■■■ f_fn■=sqr f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■e-■ magn=■■■■.■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sqr f_fn■=trunc
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  c = #pixel
  z = ■
loop:
  z = z^@n
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-gen-celtic-j"
  c = #pixel
  n = n
  bailout = bailout 
  fn■ = fn■ 
  fn■ = fn■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 114 G - Angel Egg - Part of BEYOND series - 04.2023

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m"
  p_threshold=■.■ p_bailout=■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=sqrt
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-dragon-j"
  p_bailout=■■■■.■ p_c=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-ifs-dragon-j"
  p_bailout=■■■■.■ p_c=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-ifs-dragon-j { ; Mark Townsend, ■ Jun ■■■■
;
; Escape time IFS fractal - this one is from
; Fractint.ifs. Modified from a Fractint formula
; created with IfsInv (program by Ramiro Perez).
;
init:
  a■ = ■.■■■■■, b■ = ■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = ■.■■■■■
  a■ = ■.■■■■■, b■ = ■.■■■■■, c■ = -■.■■■■■, d■ = -■.■■■■■
  al■ = ■.■■■■■, k■ = ■.■■■■■, l■ = ■.■■■■■
  al■ = ■.■■■■■, k■ = ■.■■■■■, l■ = -■.■■■■■
  float op■ = ■
  float op■ = ■
  z = #pixel
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  o■ = (d■ ■x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  o■ = (d■ ■ x - b■ ■ y + k■) / al■ + flip((-c■ ■ x + a■ ■ y + l■) / al■)
  op■ = |o■ - @c|
  if (op■ <= op■)
    z = o■
  else
    z = o■
  endif
bailout:  
  |z| <= @bailout
default:
  title = "IFS Dragon Julia"
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
switch:
  type = "mt-ifs-dragon-m"
  bailout = bailout
}

Fractal 113 B - Pixels Earth - Part of ENCOUNTER series - 03.2023

Fractal 113 B | Pixels earth

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=acos f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=acos f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=asinh f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=atan f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■ p_n=■
  p_bailout=■■■■.■ f_fn■=atan f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 112 B - Computer Emotion - Part of ENCOUNTER series - 03.2023

Fractal 112 B - Computer Emotion

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=sinh f_fn■=abs
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 111 B - Black Datas - Part of ENCOUNTER series - 03.2023

Fractal 111 B | Black Datas

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=luminance
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■/■
  p_n=■.■■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-gen-celtic-j" p_c=■.■/■
  p_n=■ p_bailout=■■■■.■ f_fn■=ident f_fn■=cotan
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-gen-celtic-j { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
;
; From a formula by Paul Carlson
;
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^@n 
  z = z - @fn■(real(z)) + @fn■(real(z)) - @c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Generalized Celtic Julia"
  param @c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "First function"
    default = ident()
  endfunc
  func fn■
    caption = "Second function"
    default = abs()
  endfunc
switch:
  type = "mt-gen-celtic-m"
  bailout = bailout  
  n = n
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
}

Fractal 110 B - Path - Part of BEYOND series - 02.2023

Fractal 110 B | Fate

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■■■.■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
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  c = #pixel
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  fz = zh = oldz = ■
loop:
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  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
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  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
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  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■

Fractal 109 B - Black Diamond - Part of ELEMENTS series - 02.2023

Fractal 109 B | Black Diamond

Fractal_■■■_B {
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  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="-■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=green transparent=yes
  mask=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=round
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=-■■■
  index=■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m"
  p_threshold=■.■ p_bailout=■ f_fn■=cos
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" index="■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■
  index="■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■■@#■SS■■@#■■■■■" color=■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="-■■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■■■■■■
  index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■"
  color=■■■■■■■ index="-■■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■
  index="-■@#■SS■■■@#■■■■■" color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

Fractal 108 U - Retina - Part of LIFE series - 08.2023

Fractal 108 U | Retina

Layers {
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
  rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
  rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ visible=no mergemode=saturation
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Use with Lighting coloring algorithm." smooth=yes
  rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=difference
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-m" p_threshold=■
  p_bailout=■ f_fn■=conj
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=softlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■.■■■
  stretch=■.■■■■ skew=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=conservative filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=conservative filename="mt.ufm"
  entry="mt-bof-newton-I-m" p_s=■ p_epsilon=■E-■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
  index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-m { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -#pixel
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ #pixel
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Mset"
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
    func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-j"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  c = #pixel
  fn■ = fn■
}

mt-bof-newton-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for 
; (z-■)■(z+c)■(z^■+■), from "The Beauty of
; Fractals". 
;
init:
  z = ■
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = zh = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = (z - ■) ■ (z + c) ■ (z^■ + ■)
  fzd = ■ / h ■((zh - ■) ■ (zh + c) ■(zh^■ + ■) - fz) 
  z = z - fz /(fzd + flip(@s))
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Bof Newton I"
  magn = ■.■■
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param s
    caption = "Parameter (s)"
    default = ■.■
    hint = "The suggested range is ■

Fractal 107 C - Electricity - Part of ELEMENTS series - 02.2023

Fractal 107 C | Electricity

Fractal_■■■_C {
fractal:
  title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=red
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=atanh f_fn■=round
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=atanh f_fn■=round
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=atanh f_fn■=round
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

Fractal 106 A - Big Bang - Part of OUTER SPACE series - 02.2023

Fractal 106 A | Big Bang

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-fBmNovaMandel" p_start=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■ p_distortion=■.■ p_style=radial p_distangle=■.■
  p_distcenter=■/■ p_centermove=no p_offset=■/■ p_scale=■.■
  p_angle=■.■ p_step=■.■ p_anglestep=■■.■ p_octaves=■ p_npower=■.■
  p_noisestart=■.■ p_noiseiter=■■■■■.■ p_noiseskip=■.■ p_coloronly=no
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear solid=■■■■■■■■■■
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear solid=■■■■■■■■■■
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=ident
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear solid=■■■■■■■■■■
gradient:
  smooth=yes rotation=-■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-fBmNovaMandel {
;
; This is the basic Nova (Mandelbrot) type, but with a
; bit of fBm noise added at each iteration. This
; tends to distort the fractal beyond all recognition
; after just a few iterations, which may or may not
; be what you're looking for.
;
; You can also use the "Coloring Only" option to
; restrict the fBm distortion to the value passed
; to the coloring algorithm; the distortion will be
; removed before the next iteration is calculated.
;
init:
  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
  z = @start
  complex oz = z

  complex c = @distcenter
  IF (@centermove)
    c = #center
  ENDIF

  complex r = (■,■) ^ (@angle / ■■.■)
  complex r■ = (■,■) ^ (@anglestep / ■■.■)
  complex r■ = (■,■) ^ (@distangle / ■■.■)
  
  float fiter = @noisestart
  BOOL noise = false
  
loop:
  IF (@noiseskip != ■); we are skipping some iterations
    fiter = fiter - ■; one less to go before we add noise
    WHILE (fiter < ■.■); iterations all used up
      IF (noise); we are currently adding noise
        noise = false; so stop
fiter = fiter + @noiseskip; skip this many iterations
      ELSE; we aren't currently adding noise
        noise = true; so start
fiter = fiter + @noiseiter; do this many iterations
      ENDIF
    ENDWHILE
  ENDIF

  IF (@coloronly); only using fBm on coloring
    z = oz; restore z from un-fBm'ed copy
  ENDIF
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + #pixel
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + #pixel
  ENDIF
  IF (@coloronly); only using fBm on coloring
    oz = z
  ENDIF

  IF (@noiseskip == ■.■ || noise); adding noise this iteration
    complex p = z ■ @scale ■ r ;+ @offset
    float sum = ■.■
    float freq = ■.■
    complex v = (■,■)
    int i = @octaves
    WHILE (i > ■)
      ; determine integer coordinate for corners of square
      ; surrounding p
      float bx■ = floor(real(p)) % ■■■
      float by■ = floor(imag(p)) % ■■■
      IF (bx■ < ■)
        bx■ = bx■ + ■■■
      ENDIF
      IF (by■ < ■)
        by■ = by■ + ■■■
      ENDIF
      float bx■ = (bx■ + ■) % ■■■
      float by■ = (by■ + ■) % ■■■

      float rx■ = real(p) - floor(real(p))
      float ry■ = imag(p) - floor(imag(p))
      float rx■ = rx■ - ■
      float ry■ = ry■ - ■
      
      ; create a "random" index for each corner
      ; (this is where Intel's version differs from Perlin's;
      ; I used Intel's version because it doesn't require a
      ; pre-computed random table, which is difficult to manage
      ; in UF.)
      float b■■ = (bx■^@npower % ■■■■■ + by■)^@npower % ■■■■■
      float b■■ = (bx■^@npower % ■■■■■ + by■)^@npower % ■■■■■
      float b■■ = (bx■^@npower % ■■■■■ + by■)^@npower % ■■■■■
      float b■■ = (bx■^@npower % ■■■■■ + by■)^@npower % ■■■■■

      ; produce a "random" vector for each corner
      float g_b■■_■ = (b■■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■+■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■+■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■+■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      float g_b■■_■ = (b■■+■)^@npower■■.■■ % ■■■ - ■■■
      
      ; normalize each vector
      float d = ■.■;
      d = ■ / sqrt(sqr(g_b■■_■) + sqr(g_b■■_■))
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      d = ■ / sqrt(sqr(g_b■■_■) + sqr(g_b■■_■))
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      d = ■ / sqrt(sqr(g_b■■_■) + sqr(g_b■■_■))
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      d = ■ / sqrt(sqr(g_b■■_■) + sqr(g_b■■_■))
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      g_b■■_■ = g_b■■_■ ■ d
      
      ; produce colors for each corner
      float u■ = rx■ ■ g_b■■_■ + ry■ ■ g_b■■_■
      float v■ = rx■ ■ g_b■■_■ + ry■ ■ g_b■■_■
      float u■ = rx■ ■ g_b■■_■ + ry■ ■ g_b■■_■
      float v■ = rx■ ■ g_b■■_■ + ry■ ■ g_b■■_■
      
      ; interpolate between corners using
      ; bilinear filtering
      float sx = sqr(rx■) ■ (■ - rx■■■)
      float sy = sqr(ry■) ■ (■ - ry■■■)
      float a = u■ + sx■(v■-u■)
      float b = u■ + sx■(v■-u■)
      
      sum = sum + (a + sy■(b-a))■freq
      freq = freq ■ @step
      p = p ■ r■ / @step
      i = i - ■
    ENDWHILE

    IF (@style == ■); radial distortion
      v = (z-c)/cabs(z-c) ■ r■; use vector based on angle to distortion center
    ELSEIF (@style == ■); linear distortion
      v = r■; just use rotation vector
    ENDIF
    z = z + v ■ sum■■.■■@distortion
  ENDIF
  
  IF (@coloronly == false); not just using fBm on coloring
    oz = z; value for bailout is fBm'ed z
  ENDIF
  
bailout:
  |oz - zold| > @bailout

default:
  title = "Nova (Mandelbrot) + fBm"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nf.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

  param distortion
    caption = "Distortion Strength"
    default = ■.■
    hint = "This is the amount the noise distorts the image."
  endparam
  param style
    caption = "Distortion Style"
    default = ■
    enum = "radial" "linear"
    hint = "This selects whether the distortion will be focused \
            around a single point, or directed along a line."
  endparam
  param distangle
    caption = "Distortion Angle"
    default = ■.■
    hint = "This is the angle to rotate the distortion."
  endparam
  param distcenter
    caption = "Distortion Center"
    default = (■,■)
    hint = "Sets the center of distortion.  If Use Screen \
            Center is set, this item is ignored."
  endparam
  param centermove
    caption = "Use Screen Center"
    default = FALSE
    hint = "If set, distortion will be around the center of \
            the window, regardless of the Distortion Center \
            setting."
  endparam
  param offset
    caption = "Noise Offset"
    default = (■,■)
    hint = "This is the offset of the pattern. You can use this to shift \
            the pattern around on the complex plane."
  endparam
  param scale
    caption = "Noise Scale"
    default = ■.■
    hint = "This is the overall scale of the noise."
  endparam
  param angle
    caption = "Noise Rotation"
    default = ■.■
    hint = "This is the angle, in degrees, of the noise."
  endparam
  param step
    caption = "Noise Scale Step"
    default = ■.■
    hint = "This is the step in scale between noise iterations."
  endparam
  param anglestep
    caption = "Noise Rotation Step"
    default = ■■.■
    hint = "This is the angle, in degrees, to rotate between noise \
            iterations."
  endparam
  param octaves
    caption = "Noise Octaves"
    default = ■
    min = ■
    hint = "This is the number of iterations of the noise formula."
  endparam
  param npower
    caption = "Noise Exponent"
    default = ■.■
    hint = "This is the exponent used to scramble numbers."
  endparam

  param noisestart
    caption = "Start Iteration"
    default = ■.■
    hint = "This is the iteration at which to start adding noise."
  endparam
  param noiseiter
    caption = "Noise Iterations"
    default = ■■■■■.■
    hint = "This is the number of iterations to add noise to."
  endparam
  param noiseskip
    caption = "Skip Iterations"
    default = ■.■
    hint = "This is the number of iterations to skip adding noise \
            before starting again."
  endparam
  param coloronly
    caption = "Coloring Only"
    default = false
    hint = "If set, noise will only apply to pixel values passed \
            to the coloring algorithm; it will not be included in \
            the fractal calculation between iterations."
  endparam

switch:
  type = "dmj-fBmNovaJulia"
  seed = #pixel
  power = @power
  bailout = @bailout
  relax = @relax
  
  distortion = @distortion
  style = @style
  distangle = @distangle
  distcenter = @distcenter
  centermove = @centermove
  offset = @offset
  scale = @scale
  angle = @angle
  step = @step
  anglestep = @anglestep
  octaves = @octaves
  npower = @npower
  
  noisestart = @noisestart
  noiseiter = @noiseiter
  noiseskip = @noiseskip
  coloronly = @coloronly
}

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

Fractal 105 E - AI Scanning Mankind - Part of ENCOUNTER series - 01.2023

Fractal 105E | Scanning Mankind

Fractal_■■■_E {
fractal:
  title="Fractal_■■■_E" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-biomorph-I-m"
  p_bailout=■■■■■.■ f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■■■.■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-biomorph-I-m"
  p_bailout=■■■■■.■ f_fn■=ceil
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-biomorph-I-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
loop:
  z = @fn■(z) + e^z + #pixel
bailout:
  |real(z)| < @bailout
default:
  title = "Biomorph I Mset"
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-biomorph-I-j"
  fn■ = fn■ 
  c = #pixel
  bailout = bailout
}

mt-biomorph-II-j { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = #pixel
loop:
  z = z^z + z^(@n) + @c
bailout:
  |real(z)| < @bailout
default:
  title = "Biomorph II Julia"
  param c
    caption = "Julia seed"
    default = (■,■)
  endparam  
  param n
    caption = "Coefficient"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-biomorph-II-m"
  n = n
  bailout = bailout
}

Fractal 104 A - Turner's Mirroring of Lights - Part of ELEMENTS series - 12.2022

Fractal 104 A | Turner's Mirroring of lights

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=-■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

Fractal 102 B - L’Origine du Monde - Part of LIFE series - 12.2022

Fractal 102 B | L’Origine du monde

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
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  caption="Background" opacity=■■ visible=no mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-barnsleyish-j" p_c=■/■.■■
  p_threshold=■ p_bailout=■.■ f_fn■=cos
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tanh p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■■.■■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■■■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tanh p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-barnsleyish-j { ; Mark Townsend, ■■ May ■■■■
init:
  z = #pixel
loop:
  if real(z) >= @threshold
    z = @fn■(z + ■) ■ -@c
  else  
    z = @fn■(z - ■) ■ @c
  endif  
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Barnsleyish Julia"
  param c
    caption = "Julia Seed"
    default = (■.■, ■.■■)
  endparam  
  param threshold
    caption = "Threshold"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout Value"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "Function"
    default = cos()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-barnsleyish-m"  
  bailout = bailout
  threshold = threshold
  fn■ = fn■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

Fractal 101 C - Angel Holding Darkness - Part of BEYOND series - 12.2022

Fractal 101 C | Angel holding darkness

Fractal_■■■_C {
fractal:
  title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■/-■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-bifunctional-m" p_n=■
  p_bailout=■■■■ f_fn■=tan f_fn■=exp
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■ index=■ color=■ index=■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■
  color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■
  color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■ index=-■■ color=■
  index=-■■ color=■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■ index=-■ color=■■■■■■■
  index=-■ color=■ index=-■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■ color=■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=-■■
  color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■■.■■■■■■■/-■■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tanh p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-bifunctional-m { ; Mark Townsend, ■■ Jun ■■■■
init:
  z = ■ 
  c = #pixel
  float x = ■
  float y = ■
loop:
  x = real(z)
  y = imag(z)
  z = @fn■(x) + flip(@fn■(y))
  z = z^@n + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Bifunctional Mset"
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam
  func fn■
    caption = "Real function"
    default = sinh()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Imaginary function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-bifunctional-j"
  bailout = bailout
  c = #pixel
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  n = n
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(-c■z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

Fractal 100 I - Chip - Part of ENCOUNTER series - 12.2022

Fractal 100I | Chip

Fractal_■■■_I {
fractal:
  title="Fractal_■■■_I" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■.■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="L■" opacity=■■■ mergemode=screen transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="L■" opacity=■■ mergemode=hardlight
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin general" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no
layer:
  caption="L■" opacity=■■■ mergemode=darken transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="L■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="L■" opacity=■■■
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin odd pos" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

fourier-popcorn { ; Kerry Mitchell ■■May■■■■
;
; This is a complex-valued implementation and generalization
; of Cliff Pickover's "popcorn" algorithm.  His method iterates
; ■ real variables like this:
;
; xnew = xold - h ■ sin(a■y + tan(b■y))
; ynew = yold - h ■ sin(a■x + tan(b■x))
;
; where a = ■. The current method generalizes the above by:
;   using truncated Fourier series instead of just single sin or tan function
;   allowing for complex values of a (slope)
;   having the same Fourier series parameters (basic controls) or
;   having different parameters for the ■ series (x inner, x outer,
;     y inner, and y outer)
;
init:
  complex temp=(■,■)
  complex tempx=(■,■)
  complex tempy=(■,■)
  complex temp■=(■,■)
  complex temp■x=(■,■)
  complex temp■y=(■,■)
  complex tempin=(■,■)
  complex tempinx=(■,■)
  complex tempiny=(■,■)
  complex tempout=(■,■)
  complex tempoutx=(■,■)
  complex tempouty=(■,■)
  complex x=real(#pixel)
  complex y=imag(#pixel)
  complex xnew=(■,■)
  complex ynew=(■,■)
  complex z=#pixel
  int iterm=■
  int jterm=■
  int parity=■
loop:
;
; basic controls
;
  if(@control_type=="basic")
;
; choose what inner variable to use
;
  tempinx=y
  tempiny=x
;
; compute the inner Fourier series
;
  tempx=■
  tempy=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      tempx=tempx+parity■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+parity■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■sin(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■sin(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      tempx=tempx+@funcall(jterm)■cos(tempinx■jterm)/(jterm^@powerall)
      tempy=tempy+@funcall(jterm)■cos(tempiny■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
;
; choose what outer variable to use
;
  tempoutx=y
  tempouty=x
;
; compute the outer Fourier series
;
  temp■x=■
  temp■y=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermall)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeall=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■x=temp■x+parity■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+parity■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■sin((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    elseif(@functypeall=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■x=temp■x+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempoutx+tempx)■jterm)/(jterm^@powerall)
      temp■y=temp■y+@funcall(jterm)■cos((@slopeall■tempouty+tempy)■jterm)/(jterm^@powerall)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hall■temp■x
  ynew=y+@hall■temp■y
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
;
; advanced controls
;
  else
;
; x equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypexin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypexin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypexin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypexin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypexin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypexin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    elseif(@functypexin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcxin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@powerxin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypexout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypexout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypexout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypexout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypexout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypexout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermxout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypexout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■sin((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    elseif(@functypexout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcxout(jterm)■cos((@slopexout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@powerxout)
    endif
  endwhile
  xnew=x+@hx■temp■
;
; y equation
;
;   choose what inner variable to use
;
  if(@vartypeyin=="x")
    tempin=x
  elseif(@vartypeyin=="y")
    tempin=y
  elseif(@vartypeyin=="x+y")
    tempin=x+y
  elseif(@vartypeyin=="y-x")
    tempin=y-x
  elseif(@vartypeyin=="x■y")
    tempin=x■y
  elseif(@vartypeyin=="y/x")
    tempin=y/x
  endif
;
;   compute the inner Fourier series
;
  temp=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyin)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyin=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp=temp+cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp=temp+parity■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="sin general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■sin(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    elseif(@functypeyin=="cos general")
      jterm=iterm
      temp=temp+@funcyin(jterm)■cos(tempin■jterm)/(jterm^@poweryin)
    endif
  endwhile
;
;   choose what outer variable to use
;
  if(@vartypeyout=="x")
    tempout=x
  elseif(@vartypeyout=="y")
    tempout=y
  elseif(@vartypeyout=="x+y")
    tempout=x+y
  elseif(@vartypeyout=="y-x")
    tempout=y-x
  elseif(@vartypeyout=="x■y")
    tempout=x■y
  elseif(@vartypeyout=="y/x")
    tempout=y/x
  endif
;
;   compute the outer Fourier series
;
  temp■=■
  iterm=■
  while(iterm<@ntermyout)
    iterm=iterm+■
    if(@functypeyout=="sin odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd pos")
      jterm=■■iterm-■
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all pos")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos odd alt")
      jterm=■■iterm-■
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos all alt")
      jterm=iterm
      parity=(iterm%■)■■-■
      temp■=temp■+parity■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="sin general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■sin((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    elseif(@functypeyout=="cos general")
      jterm=iterm
      temp■=temp■+@funcyout(jterm)■cos((@slopeyout■tempout+temp)■jterm)/(jterm^@poweryout)
    endif
  endwhile
  ynew=y+@hy■temp■
  x=xnew
  y=ynew
  z=x+flip(y)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Fourier Popcorn"
  heading
    text="Uses Cliff Pickover's Popcorn routine, substituting Fourier \
      series for the sine and tangent functions."
  endheading
;
; general parameters
;
  heading
    caption="General parameters"
  endheading
  param control_type
    caption="control type"
    default=■
    enum="basic" "advanced"
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout value"
    default=■■■■
  endparam
;
; basic parameters
;
  heading
    caption="Fourier series parameters"
    visible=(@control_type=="basic")
  endheading
  complex param hall
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  param functypeall
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param powerall
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  int param ntermall
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  complex param slopeall
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="basic")
  endparam
  func funcall
    caption="function"
    default=tan()
    visible=((@control_type=="basic")&&((@functypeall=="sin general")\
      ||(@functypeall=="cos general")))
  endfunc
;
; advanced parameters
;
; x inner parameters
;
  heading
    caption="x inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hx
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypexin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxin
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexin=="sin general")\
      ||(@functypexin=="cos general")))
  endfunc
;
; x outer parameters
;
  heading
    caption="x outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypexout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypexout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param powerxout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermxout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopexout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcxout
    caption="function"
    default=cos()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypexout=="sin general")\
      ||(@functypexout=="cos general")))
  endfunc
;
; y inner parameters
;
  heading
    caption="y inner parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  complex param hy
    caption="step size"
    default=■.■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param vartypeyin
    caption="inner variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyin
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryin
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyin
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyin
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyin=="sin general")\
      ||(@functypeyin=="cos general")))
  endfunc
;
; y outer parameters
;
  heading
    caption="y outer parameters"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endheading
  param vartypeyout
    caption="outer variable type"
    default=■
    enum="x" "y" "x+y" "y-x" "x■y" "y/x"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  param functypeyout
    caption="function type"
    default=■
    enum="sin odd pos" "cos odd pos" "sin all pos" "cos all pos" \
      "sin odd alt" "cos odd alt" "sin all alt" "cos all alt" \
      "sin general" "cos general"
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param poweryout
    caption="power"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  int param ntermyout
    caption="# terms"
    default=■■
    min=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  complex param slopeyout
    caption="slope"
    default=■
    visible=(@control_type=="advanced")
  endparam
  func funcyout
    caption="function"
    default=sin()
    visible=((@control_type=="advanced")&&((@functypeyout=="sin general")\
      ||(@functypeyout=="cos general")))
  endfunc
}

Fractal 100 E - Chip - Part of ENCOUNTER series - 11.2022

Fractal 100E | Chip

Fractal_■■■_E {
fractal:
  title="Fractal_■■■_E" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="cos all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

Fractal_■■■_E {
fractal:
  title="Fractal_■■■_E" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■■■■■■ angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=lighten transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■.■■■■
  p_functypeall="cos odd alt" p_powerall=■/■.■■ p_ntermall=■
  p_slopeall=■/■.■■■■■■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="cos all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■ index=■ color=■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply
mapping:
  center=-■.■■/■.■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■/■ magn=■.■■ angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="fourier-popcorn"
  p_control_type=basic p_bailout=■■■■ p_hall=■.■/■
  p_functypeall="sin all alt" p_powerall=■/■ p_ntermall=■■
  p_slopeall=■/■ f_funcall=tan p_hx=■.■/■ p_vartypexin=y
  p_functypexin="cos odd pos" p_powerxin=■/■ p_ntermxin=■■
  f_funcxin=cos p_vartypexout=y p_functypexout="cos odd pos"
  p_powerxout=■/■ p_ntermxout=■■ p_slopexout=■/■ f_funcxout=cos
  p_hy=■.■/■ p_vartypeyin=x p_functypeyin="sin odd pos" p_poweryin=■/■
  p_ntermyin=■■ f_funcyin=sin p_vartypeyout=x
  p_functypeyout="sin odd pos" p_poweryout=■/■ p_ntermyout=■■
  p_slopeyout=■/■ f_funcyout=sin
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

Fractal 099 A - Ego - Part of ENCOUNTER series - 11.2022

Fractal 099A | Ego

Fractal_■■■_A {
fractal:
  title="Fractal_■■■_A" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■■/■/■■■■" antialiasing=yes
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm"
  entry="general-tent-mandelbrot" p_manparam=■/■ p_bailout=■■■■.
  p_rtype=magnitude p_rottype=none p_rotamount=■■.■ p_rotunit=degrees
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■/-■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm"
  entry="embossed-explog-newton" p_bailout=■■■■.■ p_parttype=iteration
  p_numsect=■ p_lightangle=■.■ p_sizefac=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=hardlight transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-DNovaMandel"
  p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■ p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■
  p_bailout=■.■■■■■ p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=sqr
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-DNovaMandel"
  p_start=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■ p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■
  p_bailout=■.■■■■■ p_usecritical=no p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=sqr
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

general-tent-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■oct■■■■
;
; Variation on the standard tent map
;
init:
  z=@manparam
  c=pixel
  float r=■.■
  if(@rotunit==■)            ; radians
    r=@rotamount
  else                       ; degrees
    r=@rotamount■#pi/■■■
  endif 
  rot■=cos(r)+flip(sin(r))
  rot=rot■
  temp=(■,■)
loop:
;
; rotate the map
;
  if(@rottype==■)            ; constant rotation
    temp=rot■■z
  elseif(@rottype==■)        ; progressive rotation
    rot=rot■rot■
    temp=rot■z
  elseif(@rottype==■)        ; oscillating rotation
    rot=rot■/rot
    temp=rot■z
  else                       ; no rotation
    temp=z
  endif
;
; choose the map variable
;
  if(@rtype==■)              ; real part
    r=real(temp)
  elseif(@rtype==■)          ; imag part
    r=imag(temp)
  elseif(@rtype==■)          ; real■imag
    r=imag(temp)■real(temp)
  elseif(@rtype==■)          ; imag/real
    r=imag(temp)/real(temp)
  else                       ; magnitude
    r=cabs(temp)
  endif
;
; execute tent map
;
  if(r<=■.■)
    z=c■temp
  else
    z=c■(■-temp)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="General Tent Mandelbrot"
  helpfile="lkm-help\lkm-tent.html"
  maxiter=■■■
  periodicity=■
  center=(■,■)
  magn=■.■
  angle=■
  param manparam
    caption="initial z"
    default=(■,■)
    hint="Use (■,■) for the standard map."
  endparam
  param bailout
    caption="bailout"
    default=■■■■.
  endparam
  param rtype
    caption="r type"
    default=■
    enum="magnitude" "real part" "imag part" "real■imag" "imag/real"
    hint="Determines the r value used in the tent map."
  endparam
  param rottype
    caption="rotation type"
    default=■
    enum="none" "constant" "progressive" "oscillating"
    hint="In 'constant' mode, the same angle is used every iteration. \
      In 'progressive' mode, the angle is increased by the amount every \
      iteration. In 'oscillating' mode, the map is rotated forward, then \
      back, then forward, etc."
  endparam
  param rotamount
    caption="rotation amount"
    default=■■.■
    hint="How much the map is rotated."
  endparam
  param rotunit
    caption="rotation units"
    default=■
    enum="degrees" "radians"
    hint="Units in which the rotation is expressed."
  endparam
switch:
  type="general-tent-julia"
  julparam=#pixel
  bailout=bailout
  rtype=rtype
  rottype=rottype
  rotamount=rotamount
  rotunit=rotunit
}

embossed-explog-newton { ; Kerry Mitchell ■■sep■■
;
; Newton's method for exp(z)=log(z).
; See comment block for more information
; about embossing effect.
;
; updates:
;   ■■nov■■ to add more embossing types
;   ■■dec■■ to add "angle" embossing type
;
init:
  float theta=@lightangle■pi/■■■.■
  float size=@sizefac■■.■■■■/#magn
  dr=size■(cos(theta)+flip(sin(theta)))
  z■=#pixel-dr
  z■=#pixel+dr
  int iter■=■
  int iter■=■
  int iter=■
  float r=■.■
  float t=■.■
  float rmin=■e■■
  float part■=■.■
  float part■=■.■
loop:
  iter=iter+■
  if(iter■==■)
    fp=exp(z■)
    f=fp-log(z■)
    fp=fp-■/z■
    dz=f/fp
    z■=z■-dz
    dz=■.■/dz
    if(|dz|>@bailout)
      iter■=iter
    endif
    if(@parttype==■)
      if(real(dz)>■.■)
        part■=part■+■.■
      endif
    elseif(@parttype==■)
      if(imag(dz)>■.■)
        part■=part■+■.■
      endif
    elseif(@parttype==■)
      r=|dz|
      if(r@bailout)
      iter■=iter
    endif
    if(@parttype==■)
      if(real(dz)>■.■)
        part■=part■+■.■
      endif
    elseif(@parttype==■)
      if(imag(dz)>■.■)
        part■=part■+■.■
      endif
    elseif(@parttype==■)
      r=|dz|
      if(r■" "imag(z)>■" "smallest mag"\
      "magnitude" "angle"
  endparam
  param numsect
    caption="# of sections"
    default=■
    min=■
    hint="for 'angle' embossing method"
  endparam
  param lightangle
    caption="light angle"
    default=■.■
    hint="Angle of apparant light source, in degrees"
  endparam
  param sizefac
    caption="contour size"
    default=■.■
    hint="relative size of contours bands"
  endparam
}

dmj-DNovaMandel {
;
; This is the DoubleNova fractal (Mandelbrot form),
; a modified Newtonian-style fractal. DoubleNova is
; like Nova, but with two terms instead of one.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  
  z = @start
  IF (@usecritical)
    z = ( -((@power■-■)■@power■■@coeff■) / \
           ((@power■-■)■@power■■@coeff■) ) ^ (■/(@power■-@power■))
  ENDIF
  
loop:
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + #pixel
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "DoubleNova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-dn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param usecritical
    caption = "Use Critical Point"
    default = false
    hint = "If set, a critical point for the function will \
            be used in place of the Start Value."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-DNovaJulia"
  seed = #pixel
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

Fractal 098 E - Orgasm - Part of ENCOUNTER series - 04.2023

Fractal 098 E | Orgasm

Fractal_■■■_E {
fractal:
  title="Fractal_■■■_E" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■" antialiasing=yes
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■E■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=softlight
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■■.■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■E■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=luminance
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■E■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=blue
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■E■
  angle=■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm"
  entry="dmj-PhoenixDNovaJulia" p_seed=■/■ p_power■=■/■ p_power■=■/■
  p_coeff■=■/■ p_coeff■=-■/■ p_induct=-■.■/■ p_bailout=■.■■■■■
  p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-PhoenixDNovaJulia {
;
; This is the DoubleNova fractal (Julia form), a
; modified Newtonian-style fractal.
;
; This variant includes an inductive component similar
; to the Phoenix fractal.
;
init:
  complex zold = (■,■)
  complex y = (■,■)
  
  z = #pixel
  
loop:
  y = zold
  zold = z
  z = z - (@coeff■■z^@power■ + @coeff■■z^@power■ - ■) ■ @relax / \
          (@coeff■■@power■■z^(@power■-■) + @coeff■■@power■■z^(@power■-■)) + @seed + @induct■y
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "PhoenixDoubleNova (Julia)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-pdn.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param seed
    caption = "Julia Seed"
    default = (■,■)
    hint = "This is the Julia seed, a constant parameter which \
            defines the shape of the fractal."
  endparam
  param power■
    caption = "Primary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the primary exponent for the equation."
  endparam
  param power■
    caption = "Secondary Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the secondary exponent for the equation."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Primary Scale"
    default = (■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            primary exponent term."
  endparam
  param coeff■
    caption = "Secondary Scale"
    default = (-■,■)
    hint = "Defines the coefficient (multiplier) for the \
            secondary exponent term."
  endparam
  param induct
    caption = "Phoenix Distortion"
    default = (-■.■,■)
    hint = "Sets how 'strong' the previous iteration's effect should be \
            on the fractal."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-PhoenixDNovaMandel"
  power■ = @power■
  power■ = @power■
  coeff■ = @coeff■
  coeff■ = @coeff■
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

Fractal 096 C - Branch- Part of LIFE series - 09.2022

Fractal 096 C | Branch

Fractal_■■■_C {
fractal:
  title="Fractal_■■■_C" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■
  angle=■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm■.ufm"
  entry="rotated-mandelbrot" p_manparam=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■■■■
  p_rottype="before iterating" p_rotfac=■ p_angletype=z
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=screen method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=multiply method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
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  index=■■ color=■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay method=multipass
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="lkm.ufm" entry="gap-mandelbrot"
  p_manparam=■/■ p_n=■.■ p_type="between ■ lines" p_c■=-■.■ p_c■=■.■
  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■ color=■■■■■■■
  index=■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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opacity:
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layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay method=multipass
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  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■.■■■■ angle=■.■■■■
formula:
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  p_theta=■■.■ p_center=■/■ p_radius■=■.■ p_radius■=■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
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