This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.

Layers {
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ transparent=yes
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=■/■ p_scale=■ p_jscale=■■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■ index=■■■ color=■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■ index=■■■ opacity=■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■ magn=■.■■■ angle=-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-■"
  p_base=-■.■■/-■.■■■ p_base■=■.■■/■.■■ p_random_strength=■.■
  p_bailout=■E■ p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Subtract
  p_zc_absolute=yes p_zc_inverse=yes p_ztype=Real p_scatter=yes
  f_function■=trunc f_function■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  comments="Default Ultra Fractal gradient." smooth=yes rotation=■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
  index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
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  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=red
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
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  smooth=no index=■ opacity=■■■
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  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=subtraction
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
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layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=■■.■■■■■■■■■■/■■.■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■
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  maxiter=■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-ManyNova"
  p_power=■/■■■■ p_bailout=■■ p_relax=-■/■■ p_scale=■ p_jscale=■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
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  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-ManyNova {
;
; This formula breaks the image up into a grid of
; squares, each square containing a small Nova Julia set
; using the c value from the center of the square.
;
init:
  float iscale = ■ / @scale
  c = round(#pixel ■ @scale) ■ iscale
  z = (#pixel - c) ■ @scale ■ @jscale

  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + c
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + c
  ENDIF
  
bailout:
  |z-zold| > @bailout
    
default:
  title = "ManyNova"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-manynova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (■,■)
  magn = ■.■
  
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam
  param scale
    caption = "Julia Density"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the density of separate Julia sets; higher \
            numbers will produce more divisions."
  endparam
  param jscale
    caption = "Julia Zoom"
    default = ■.■
    hint = "Specifies the zoom level of Julia sets within each division."
  endparam
}

andrextrandom-■{ ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-■, only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.

init:
  z = #pixel
  random = z+(#random/(■/(@random_strength/■■■)))
  c = z-#pixel^■/■+@base■@base■+■.■■
  zc = ■

 if @zc_mode == ■
  zc = z■c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z/c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z+c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z-c
 elseif @zc_mode == ■
  zc = z^c
 endif

 if @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c/z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c-z
 elseif @zc_mode == ■ && @zc_inverse == true
  zc = c^z
 endif

 if @zc_absolute == true
  zc = |zc|
 endif

 b = ■

loop:

  z = z/(@function■(random))/(zc)+@base
  z = z■(zc)+random
  c = (z+c)■■+@base

  z = @function■(z■(sqrt(c■@base■)/@bailout)+zc)

 if @scatter == true
  z = z+((@base■-@base)/■■■)+zc
  c = c-((c/flip(c))/(c■real(c)))-zc
 endif

 if imag(z)>■
  z = real(z+@base)
 elseif imag(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif imag(z)<■   z = imag(z+@base)  elseif real(z)>■
  z = flip(z+@base)
 elseif real(z)>■
  z = real(z+@base)
  endif
  
 if @scatter == true
 if real(z)■imag(z) < flip(z)
  z = real(z)/imag(z)
 endif
 endif

 if @ztype == ■
  z = real(z)
 elseif @ztype == ■
  z = imag(z)
 endif

 if @bailout_mode == ■
  b = z■c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z/c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z/c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z+c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z■c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z-c
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z-c|
 elseif @bailout_mode == ■
  b = z
 elseif @bailout_mode == ■
  b = |z|
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = c
 elseif @bailout_mode == ■■
  b = |c|
 else
  b = z■c
 endif

bailout:
  b <= @bailout/■■

default:
 title = "Andrextrandom - Switch #■"

 param base
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (-■.■■,-■.■)
 endparam

 param base■
  caption = "Base, ''Seed'' #■"
  default = (■.■■,■.■■)
  endparam

 param random_strength
  caption = "Random-intensity"
  default = ■.■
  min = ■.■
 endparam

 param bailout
  caption = "Bailout"
  default = ■E■
 endparam

 param bailout_mode
  caption = "Bailout Mode"
  hint = "The bailout-process : ''this value'' < \   ''bailout parameter /variant/''"   enum = "z■c" "|z■c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\   "z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"   default = ■  endparam  param zc_mode   caption = "ZC - Mode"   enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\   "Product"  endparam  param zc_absolute   caption = "ZC - Absolute"   hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"   default = false  endparam  param zc_inverse   caption = "ZC - Inverse"   hint = "This function is working in ''Division'', \   ''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \   it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
  default = false
 endparam

 param ztype
  caption = "Z Type"
  enum = "Real" "Imag"
 endparam

 param scatter
  caption = "Scatter"
  default = true
 endparam

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = cos()
 endfunc

 func function■
  caption = "Function #■"
  default = ident()
 endfunc

 periodicity = ■

switch:
 type = "andrextrandom-■"
 base = #pixel
 random_strength = random_strength
 bailout = bailout
 bailout_mode = bailout_mode
 zc_mode = zc_mode
 zc_absolute = zc_absolute
 zc_inverse = zc_inverse
 ztype = ztype
 scatter = scatter
 function■ = function■
 function■ = function■
}