Fractal 124 B – Taking Refuge

Part of BEYOND series – 07 2023

buddhism . darkness . ignorance . protection . refuge . soul . ThreeJewels . vacuity
Fractal 124 B | Taking Refuge

Data

This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.

Fractal 124 B - Taking Refuge - Part of BEYOND series - 07.2023

Fractal 124 B | Taking Refuge

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition method=multipass
  precision=■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■.■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="mt.ufm"
  entry="mt-newton-error-m" p_epsilon=■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  f_fn=floor
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=hardlight method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-modulate-m" p_m=■■
  p_bailout=■■■■.■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■ index=-■■
  color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ method=multipass
mapping:
  center=■.■■■■■■■e■■/■.■■■■■■■■e■■ magn=■.■■■■■■■E-■■
formula:
  maxiter=■■■ percheck=off filename="mt.ufm" entry="mt-newton-twist"
  p_c=■/■.■ p_n=■.■ p_epsilon=■.■■■■■
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-newton-error-m { ; Mark Townsend, ■ Mar ■■■■
;
; This formula is the result of an error while
; trying to implement Newton's method for
; z+(z■c-■)^■
;
init:
  z = @fn(■ - #pixel)
  c = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = fzd = oldz = ■
loop:
  oldz = z
  fz = z + (z ■ c - ■)^■
  fzd = ■ / h ■ (z + ((z + h) ■ c - ■)^■ - fz) 
  z = z - fz / fzd 
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Error"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
  func fn
    caption = "Transform"
    default = sqr()
    hint = "This determines the starting point for z."
  endfunc  
switch:
  type = "mt-newton-error-j"
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-newton-twist { ; Mark Townsend, ■■ Mar ■■■■
;
; Modified Newton's method for z^n-z. I've
; allowed the "s" parameter from the Bof
; Newton formulas to become complex and
; used it as the seed for the Julia sets.
;
init:
  z = #pixel
  float h = ■.■■■■
  fz = oldz = zh = ■
loop:
  oldz = z
  zh = z + h
  fz = z^@n - z
  z = z - fz / (■ / h ■ ((zh^@n - zh) - fz) + @c)
bailout:
  |z - oldz| > @epsilon
default:
  title = "Newton Twist" 
  periodicity = ■
  param c
    caption = "Disturbance"
    default = (■,■)
    hint = "The best way to set this value is with \
           the Switch feature."
  endparam
  param n
    caption = "Exponent"
    default = ■.■
    hint = "The practical effect of this parameter is \
           to change the number of spiral arms." 
  endparam  
  param epsilon
    caption = "Epsilon"
    default = ■e-■
    hint = "This is the bailout value."
  endparam  
switch:
  type = "mt-newton-twist"
  n = n
  c = #pixel
  epsilon = epsilon
}

mt-modulate-m { ; Mark Townsend, ■■ Jul ■■■■
init:
  z = ■
  int iter = ■
loop:
  iter = iter + ■
  z = z^■ + ((iter % @m)■ #pixel)
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Modulate Mset"
  param m
    caption = "Modulate"
    default = ■
  endparam  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
switch:
  type = "mt-modulate-j"  
  m = m
  c = #pixel
  bailout = bailout
}
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