Fractal 086 D – Star Gateway

Part of OUTER SPACE series – 06 2022

frontier . galaxy . gate . gateway . outerspace . time . transportation . universe
Fractal 086 D | Star gateway
Fractal 086 D zoom1

Fractal 086 D – zoom level 1

Fractal 086 D zoom2

Fractal 086 D – zoom level 2

Data

This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.

Fractal 086 D - Star Gateway - Part of OUTER SPACE series - 06.2022

Fractal 086 D | Star gateway

Fractal_■■■_D {
fractal:
  title="Fractal_■■■_D" width=■■■■ height=■■■■ layers=■■
  credits="Philoxerax;■/■■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■
  color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■
  color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■■ mergemode=addition
mapping:
  center=■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■ magn=■.■■■■■■■ angle=■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=cabs f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■ index=■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■ mergemode=lighten
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=-■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="unit-vector-tweak-mandelbrot"
  p_initial_z=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■■■■ p_tweak_type=after
  p_fac_pre=-■.■/■.■ f_func_pre=cos p_fac_post=■.■■/■
  f_func_post=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■■" opacity=■■■ mergemode=saturation
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■
  index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=luminance
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■■■■■■■ index=-■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■ angle=■■■.■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="mt.ufm" entry="mt-■■■■■■b-m" p_e■=■.■ p_e■=■.■
  p_bailout=■■■.■ f_fn■=round f_fn■=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

mt-■■■■■■b-m { ; Mark Townsend, Aug ■ ■■■■
init:
  z = ■
  c = #pixel
loop:
  z = @fn■(c■z^@e■) + @fn■(-c■z^@e■) + c
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "■■■■■■b Mset"
  param e■
    caption = "First exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  param e■
    caption = "Second exponent"
    default = ■.■
  endparam  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    default = ident()
  endfunc  
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = ■■■■.■
  endparam  
  func fn■
    caption = "First Function"
    default = ident()
  endfunc  
  func fn■
    caption = "Second Function"
    default = ident()
  endfunc  
switch:
  type = "mt-■■■■■■b-j"
  e■ = e■
  e■ = e■  
  fn■ = fn■
  fn■ = fn■
  bailout = bailout
  c = #pixel
}

unit-vector-tweak-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■dec■■■■
;
; Add a tweak of the unit vector for z at each iteation.
; Either add before the z^power+c step, after, or both.
;
; Based on Asdam's Mandelbrot variation, posted to Fractal Forums ■■/■■/■■■■
; http://www.fractalforums.com/new-theories-and-research/
; is-there-anything-novel-left-to-do-in-m-like-escape-time-fractals-in-■d/
; msg■■■■■/#newinit:
;
  complex c=#pixel
  complex unit_vector=(■,■)
  complex z=@initial_z
loop:
  if((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
    if(cabs(z)==■)
      unit_vector=■
    else
      unit_vector=z/cabs(z)
    endif
    z=z+@fac_pre■@func_pre(unit_vector)
  endif
  z=z^@power+c
  if((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
    if(cabs(z)==■)
      unit_vector=■
    else
      unit_vector=z/cabs(z)
    endif
    z=z+@fac_post■@func_post(unit_vector)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Unit Vector Tweak Mandelbrot"
  complex param initial_z
    caption="initial z"
    default=(■,■)
  endparam
  complex param power
    caption="power"
    default=■
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout"
    default=■■■■
  endparam
  param tweak_type
    caption="tweak type"
    default=■
    enum="before" "after" "both"
  endparam
  complex param fac_pre
    caption="before factor"
    default=(-■.■,■.■)
    visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
  endparam
  func func_pre
    caption="before function"
    default=cos()
    visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
  endfunc
  complex param fac_post
    caption="after factor"
    default=■.■■
    visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
  endparam
  func func_post
    caption="after function"
    default=ident()
    visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
  endfunc
switch:
  type="unit-vector-tweak-julia"
  julparam=#pixel
  power=power
  bailout=bailout
  tweak_type=tweak_type
  fac_pre=fac_pre
  func_pre=func_pre
  fac_post=fac_post
  func_post=func_post
}
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