Fractal 067 B – One Particle Acceleration

Part of OUTER SPACE series – 02 2022

acceleration . electron . gravity . particle . physics . pink . quantum . speed
Fractal 067 B | One Particle Acceleration
Fractal 067 B zoom1

Fractal 067 B – zoom level 1

Fractal 067 B zoom2

Fractal 067 B – zoom level 2

Data

This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.

The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by ■ to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.

Fractal 067 B - One Particle Acceleration - Part of OUTER SPACE series - 02.2022

Fractal 067 B | One Particle Acceleration

Fractal_■■■_B {
fractal:
  title="Fractal_■■■_B" width=■■■■ height=■■■■ layers=■
  credits="Philoxerax;■/■/■■■■"
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■.■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■ index=■ color=■ index=■■ color=■■■■■■
  index=■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■ color=■ index=-■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■ mergemode=red
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■.■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■.■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■ index=-■■■ color=■ index=-■■
  color=■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=screen
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■■■/■.■■■■■■■■■■■■■■■■■ magn=■■■■■■.■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■■ percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
  p_start=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■.■■■■■ p_relax=■/■
inside:
  transfer=none solid=■■■■■■■■■■
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■
  color=■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■
  index=■■■ color=■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Background" opacity=■■ mergemode=overlay
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="unit-vector-tweak-mandelbrot"
  p_initial_z=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■■■■ p_tweak_type=after
  p_fac_pre=-■.■/■.■ f_func_pre=cos p_fac_post=■.■■/■
  f_func_post=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=-■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■
  index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■ color=■■■■■■■■ index=-■■■
  color=■■■■■■■■ index=-■■ color=■■■■■ index=-■■ color=■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
layer:
  caption="Layer ■" opacity=■■■
mapping:
  center=-■.■■■■■■■■■■■■■■/-■.■■■■■■■■■■■■■ magn=■■.■■■■■■
  angle=-■■■.■■■■
formula:
  maxiter=■■■ filename="lkm■.ufm" entry="unit-vector-tweak-mandelbrot"
  p_initial_z=■/■ p_power=■/■ p_bailout=■■■■ p_tweak_type=after
  p_fac_pre=-■.■/■.■ f_func_pre=cos p_fac_post=■.■■/■
  f_func_post=ident
inside:
  transfer=none
outside:
  transfer=linear
gradient:
  smooth=yes rotation=■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■■ index=■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■
  index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■ index=■■■
  color=■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■ index=■■■ color=■■■■■■■■
opacity:
  smooth=no index=■ opacity=■■■
}

dmj-NovaMandel {
;
; This is the Nova fractal (Mandelbrot form), a
; modified Newtonian-style fractal.  The formula
; was first shown to me by Paul Derbyshire (who
; named it Nova).  It has also appeared elsewhere
; under other names.  Use this formula and the
; Switch feature to select a NovaJulia.
;
init:
  complex zsquared = (■,■)
  complex zcubed = (■,■)
  complex zold = (■,■)
  
  z = @start
  
loop:
  IF (@power == (■,■)); special optimized routine for power ■
    zsquared = sqr(z)
    zcubed = zsquared ■ z
    zold = z
    z = z - @relax ■ (zcubed-■) / (■■zsquared) + #pixel
  ELSE
    zold = z
    z = z - @relax ■ (z^@power-■) / (@power ■ z^(@power-■)) + #pixel
  ENDIF
  
bailout:
  |z - zold| > @bailout
  
default:
  title = "Nova (Mandelbrot)"
  helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nova.htm"
  maxiter = ■■■■
  periodicity = ■
  center = (-■.■,■)
  magn = ■.■
  
  param start
    caption = "Start Value"
    default = (■,■)
    hint = "Starting value for each point.  You can use this to \
            'perturb' the fractal."
  endparam
  param power
    caption = "Exponent"
    default = (■,■)
    hint = "Overall exponent for the equation.  (■,■) gives \
            the classic NovaM type."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    default = ■.■■■■■
    hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
            iterations to be done for each point."
  endparam
  param relax
    caption = "Relaxation"
    default = (■,■)
    hint = "This can be used to slow down the convergence of \
            the formula."
  endparam

switch:
  type = "dmj-NovaJulia"
  seed = #pixel
  power = @power
  bailout = @bailout
  relax = @relax
}

unit-vector-tweak-mandelbrot { ; Kerry Mitchell ■■dec■■■■
;
; Add a tweak of the unit vector for z at each iteation.
; Either add before the z^power+c step, after, or both.
;
; Based on Asdam's Mandelbrot variation, posted to Fractal Forums ■■/■■/■■■■
; http://www.fractalforums.com/new-theories-and-research/
; is-there-anything-novel-left-to-do-in-m-like-escape-time-fractals-in-■d/
; msg■■■■■/#newinit:
;
  complex c=#pixel
  complex unit_vector=(■,■)
  complex z=@initial_z
loop:
  if((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
    if(cabs(z)==■)
      unit_vector=■
    else
      unit_vector=z/cabs(z)
    endif
    z=z+@fac_pre■@func_pre(unit_vector)
  endif
  z=z^@power+c
  if((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
    if(cabs(z)==■)
      unit_vector=■
    else
      unit_vector=z/cabs(z)
    endif
    z=z+@fac_post■@func_post(unit_vector)
  endif
bailout:
  |z|<@bailout
default:
  title="Unit Vector Tweak Mandelbrot"
  complex param initial_z
    caption="initial z"
    default=(■,■)
  endparam
  complex param power
    caption="power"
    default=■
  endparam
  float param bailout
    caption="bailout"
    default=■■■■
  endparam
  param tweak_type
    caption="tweak type"
    default=■
    enum="before" "after" "both"
  endparam
  complex param fac_pre
    caption="before factor"
    default=(-■.■,■.■)
    visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
  endparam
  func func_pre
    caption="before function"
    default=cos()
    visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
  endfunc
  complex param fac_post
    caption="after factor"
    default=■.■■
    visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
  endparam
  func func_post
    caption="after function"
    default=ident()
    visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
  endfunc
switch:
  type="unit-vector-tweak-julia"
  julparam=#pixel
  power=power
  bailout=bailout
  tweak_type=tweak_type
  fac_pre=fac_pre
  func_pre=func_pre
  fac_post=fac_post
  func_post=func_post
}
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