Fractal 067 B – One Particle Acceleration
Part of OUTER SPACE series – 02 2022
acceleration . electron . gravity . particle . physics . pink . quantum . speed
Fractal 067 B – zoom level 1
Fractal 067 B – zoom level 2
Data
This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.
The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by â– to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.
Fractal 067 B - One Particle Acceleration - Part of OUTER SPACE series - 02.2022
Fractal_â– â– â– _B {
fractal:
title="Fractal_â– â– â– _B" width=â– â– â– â– height=â– â– â– â– layers=â–
credits="Philoxerax;â– /â– /â– â– â– â– "
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– index=â– color=â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– index=-â– â– color=â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– mergemode=red
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– mergemode=screen
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– filename="lkmâ– .ufm" entry="unit-vector-tweak-mandelbrot"
p_initial_z=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– â– â– â– p_tweak_type=after
p_fac_pre=-â– .â– /â– .â– f_func_pre=cos p_fac_post=â– .â– â– /â–
f_func_post=ident
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– â–
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– .â– â– â– â– â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– filename="lkmâ– .ufm" entry="unit-vector-tweak-mandelbrot"
p_initial_z=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– â– â– â– p_tweak_type=after
p_fac_pre=-â– .â– /â– .â– f_func_pre=cos p_fac_post=â– .â– â– /â–
f_func_post=ident
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
}
dmj-NovaMandel {
;
; This is the Nova fractal (Mandelbrot form), a
; modified Newtonian-style fractal. The formula
; was first shown to me by Paul Derbyshire (who
; named it Nova). It has also appeared elsewhere
; under other names. Use this formula and the
; Switch feature to select a NovaJulia.
;
init:
complex zsquared = (â– ,â– )
complex zcubed = (â– ,â– )
complex zold = (â– ,â– )
z = @start
loop:
IF (@power == (â– ,â– )); special optimized routine for power â–
zsquared = sqr(z)
zcubed = zsquared â– z
zold = z
z = z - @relax â– (zcubed-â– ) / (â– â– zsquared) + #pixel
ELSE
zold = z
z = z - @relax â– (z^@power-â– ) / (@power â– z^(@power-â– )) + #pixel
ENDIF
bailout:
|z - zold| > @bailout
default:
title = "Nova (Mandelbrot)"
helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nova.htm"
maxiter = â– â– â– â–
periodicity = â–
center = (-â– .â– ,â– )
magn = â– .â–
param start
caption = "Start Value"
default = (â– ,â– )
hint = "Starting value for each point. You can use this to \
'perturb' the fractal."
endparam
param power
caption = "Exponent"
default = (â– ,â– )
hint = "Overall exponent for the equation. (â– ,â– ) gives \
the classic NovaM type."
endparam
param bailout
caption = "Bailout"
default = â– .â– â– â– â– â–
hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
iterations to be done for each point."
endparam
param relax
caption = "Relaxation"
default = (â– ,â– )
hint = "This can be used to slow down the convergence of \
the formula."
endparam
switch:
type = "dmj-NovaJulia"
seed = #pixel
power = @power
bailout = @bailout
relax = @relax
}
unit-vector-tweak-mandelbrot { ; Kerry Mitchell â– â– decâ– â– â– â–
;
; Add a tweak of the unit vector for z at each iteation.
; Either add before the z^power+c step, after, or both.
;
; Based on Asdam's Mandelbrot variation, posted to Fractal Forums â– â– /â– â– /â– â– â– â–
; http://www.fractalforums.com/new-theories-and-research/
; is-there-anything-novel-left-to-do-in-m-like-escape-time-fractals-in-â– d/
; msgâ– â– â– â– â– /#newinit:
;
complex c=#pixel
complex unit_vector=(â– ,â– )
complex z=@initial_z
loop:
if((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
if(cabs(z)==â– )
unit_vector=â–
else
unit_vector=z/cabs(z)
endif
z=z+@fac_preâ– @func_pre(unit_vector)
endif
z=z^@power+c
if((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
if(cabs(z)==â– )
unit_vector=â–
else
unit_vector=z/cabs(z)
endif
z=z+@fac_postâ– @func_post(unit_vector)
endif
bailout:
|z|<@bailout
default:
title="Unit Vector Tweak Mandelbrot"
complex param initial_z
caption="initial z"
default=(â– ,â– )
endparam
complex param power
caption="power"
default=â–
endparam
float param bailout
caption="bailout"
default=â– â– â– â–
endparam
param tweak_type
caption="tweak type"
default=â–
enum="before" "after" "both"
endparam
complex param fac_pre
caption="before factor"
default=(-â– .â– ,â– .â– )
visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
endparam
func func_pre
caption="before function"
default=cos()
visible=((@tweak_type=="before")||(@tweak_type=="both"))
endfunc
complex param fac_post
caption="after factor"
default=â– .â– â–
visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
endparam
func func_post
caption="after function"
default=ident()
visible=((@tweak_type=="after")||(@tweak_type=="both"))
endfunc
switch:
type="unit-vector-tweak-julia"
julparam=#pixel
power=power
bailout=bailout
tweak_type=tweak_type
fac_pre=fac_pre
func_pre=func_pre
fac_post=fac_post
func_post=func_post
}
