Fractal 065 A – Black Hole
Part of OUTER SPACE series – 01 2022
blackhole . cosmos . gravity . nova . particles . purple . star . sun
Fractal 065 A – zoom level 1
Fractal 065 A – zoom level 2
Data
This digital works is created exclusively from fractals, with 0% AI generated. It can therefore be converted into a set of functions and parameters that can be the basis for the training of an AI.
The mathematical formulas and parameter combinations corresponding to each fractal are presented below. In each case, the numerical characters have been replaced by â– to prevent unauthorized reproduction. If you are interested in using the full data set, please contact Philippe.
Fractal 065 A - Black Hole - Part of OUTER SPACE series - 01.2022
Fractal_â– â– â– _A {
fractal:
title="Fractal_â– â– â– _A" width=â– â– â– â– height=â– â– â– â– layers=â–
credits="Philoxerax;â– /â– â– /â– â– â– â– " antialiasing=yes
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Layer â– " opacity=â– â– â– mergemode=overlay
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– mergemode=screen
mapping:
center=-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– â– â– â– â– .â– â–
angle=-â– â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– â– percheck=off filename="dmj.ufm" entry="dmj-NovaMandel"
p_start=â– /â– p_power=â– /â– p_bailout=â– .â– â– â– â– â– p_relax=â– /â–
inside:
transfer=none solid=â– â– â– â– â– â– â– â– â– â–
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=-â– â– â– index=â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â–
color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– â– color=â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â–
index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=-â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– color=â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
layer:
caption="Background" opacity=â– â– â– precision=â–
mapping:
center=â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– /-â– .â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– â– magn=â– â– .â– â– â– â– â– â– angle=-â– â– .â– â– â– â–
formula:
maxiter=â– â– â– percheck=off filename="asz.ufm" entry="andrextrandom-â– "
p_base=-â– .â– â– /-â– .â– p_baseâ– =â– .â– â– /â– .â– â– p_random_strength=â– .â–
p_bailout=â– Eâ– p_bailout_mode="|z/c|" p_zc_mode=Multiply
p_zc_absolute=no p_zc_inverse=no p_ztype=Real p_scatter=yes
f_functionâ– =cos f_functionâ– =ident
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear
gradient:
smooth=yes rotation=â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– index=â– â– â–
color=â– â– â– â– â– â– â– index=â– â– â– color=â– â– â– â– â– â– â– â– index=-â– â– color=â– â– â– â– â– â– â–
opacity:
smooth=no index=â– opacity=â– â– â–
}
dmj-NovaMandel {
;
; This is the Nova fractal (Mandelbrot form), a
; modified Newtonian-style fractal. The formula
; was first shown to me by Paul Derbyshire (who
; named it Nova). It has also appeared elsewhere
; under other names. Use this formula and the
; Switch feature to select a NovaJulia.
;
init:
complex zsquared = (â– ,â– )
complex zcubed = (â– ,â– )
complex zold = (â– ,â– )
z = @start
loop:
IF (@power == (â– ,â– )); special optimized routine for power â–
zsquared = sqr(z)
zcubed = zsquared â– z
zold = z
z = z - @relax â– (zcubed-â– ) / (â– â– zsquared) + #pixel
ELSE
zold = z
z = z - @relax â– (z^@power-â– ) / (@power â– z^(@power-â– )) + #pixel
ENDIF
bailout:
|z - zold| > @bailout
default:
title = "Nova (Mandelbrot)"
helpfile = "dmj-pub\dmj-pub-uf-nova.htm"
maxiter = â– â– â– â–
periodicity = â–
center = (-â– .â– ,â– )
magn = â– .â–
param start
caption = "Start Value"
default = (â– ,â– )
hint = "Starting value for each point. You can use this to \
'perturb' the fractal."
endparam
param power
caption = "Exponent"
default = (â– ,â– )
hint = "Overall exponent for the equation. (â– ,â– ) gives \
the classic NovaM type."
endparam
param bailout
caption = "Bailout"
default = â– .â– â– â– â– â–
hint = "Bailout value; smaller values will cause more \
iterations to be done for each point."
endparam
param relax
caption = "Relaxation"
default = (â– ,â– )
hint = "This can be used to slow down the convergence of \
the formula."
endparam
switch:
type = "dmj-NovaJulia"
seed = #pixel
power = @power
bailout = @bailout
relax = @relax
}
andrextrandom-â– { ;(c) by Andras Szolek
; The formula is the same as Andrextrandom-â– , only the
; defaults are the different. I made two for the easy
; switching.
init:
z = #pixel
random = z+(#random/(â– /(@random_strength/â– â– â– )))
c = z-#pixel^â– /â– +@baseâ– @baseâ– +â– .â– â–
zc = â–
if @zc_mode == â–
zc = zâ– c
elseif @zc_mode == â–
zc = z/c
elseif @zc_mode == â–
zc = z+c
elseif @zc_mode == â–
zc = z-c
elseif @zc_mode == â–
zc = z^c
endif
if @zc_mode == â– && @zc_inverse == true
zc = c/z
elseif @zc_mode == â– && @zc_inverse == true
zc = c-z
elseif @zc_mode == â– && @zc_inverse == true
zc = c^z
endif
if @zc_absolute == true
zc = |zc|
endif
b = â–
loop:
z = z/(@functionâ– (random))/(zc)+@base
z = zâ– (zc)+random
c = (z+c)â– â– +@base
z = @functionâ– (zâ– (sqrt(câ– @baseâ– )/@bailout)+zc)
if @scatter == true
z = z+((@baseâ– -@base)/â– â– â– )+zc
c = c-((c/flip(c))/(câ– real(c)))-zc
endif
if imag(z)>â–
z = real(z+@base)
elseif imag(z)>â–
z = flip(z+@base)
elseif imag(z)<â–
z = imag(z+@base)
elseif real(z)>â–
z = flip(z+@base)
elseif real(z)>â–
z = real(z+@base)
endif
if @scatter == true
if real(z)â– imag(z) < flip(z)
z = real(z)/imag(z)
endif
endif
if @ztype == â–
z = real(z)
elseif @ztype == â–
z = imag(z)
endif
if @bailout_mode == â–
b = zâ– c
elseif @bailout_mode == â–
b = |zâ– c|
elseif @bailout_mode == â–
b = z/c
elseif @bailout_mode == â–
b = |z/c|
elseif @bailout_mode == â–
b = z+c
elseif @bailout_mode == â–
b = |zâ– c|
elseif @bailout_mode == â–
b = z-c
elseif @bailout_mode == â–
b = |z-c|
elseif @bailout_mode == â–
b = z
elseif @bailout_mode == â–
b = |z|
elseif @bailout_mode == â– â–
b = c
elseif @bailout_mode == â– â–
b = |c|
else
b = zâ– c
endif
bailout:
b <= @bailout/â– â–
default:
title = "Andrextrandom - Switch #â– "
param base
caption = "Base, ''Seed'' #â– "
default = (-â– .â– â– ,-â– .â– )
endparam
param baseâ–
caption = "Base, ''Seed'' #â– "
default = (â– .â– â– ,â– .â– â– )
endparam
param random_strength
caption = "Random-intensity"
default = â– .â–
min = â– .â–
endparam
param bailout
caption = "Bailout"
default = â– Eâ–
endparam
param bailout_mode
caption = "Bailout Mode"
hint = "The bailout-process : ''this value'' < \
''bailout parameter /variant/''"
enum = "zâ– c" "|zâ– c|" "z/c" "|z/c|" "z+c" "|z+c|"\
"z-c" "|z-c|" "z" "|z|" "c" "|c|"
default = â–
endparam
param zc_mode
caption = "ZC - Mode"
enum = "Multiply" "Division" "Add" "Subtract"\
"Product"
endparam
param zc_absolute
caption = "ZC - Absolute"
hint = "It gives an absolute-result to the z ? c"
default = false
endparam
param zc_inverse
caption = "ZC - Inverse"
hint = "This function is working in ''Division'', \
''Subtract'' and ''Product'' ZC-Modes. How does \
it works? z/c -> c/z, z-c -> c-z and z^c -> c^z"
default = false
endparam
param ztype
caption = "Z Type"
enum = "Real" "Imag"
endparam
param scatter
caption = "Scatter"
default = true
endparam
func functionâ–
caption = "Function #â– "
default = cos()
endfunc
func functionâ–
caption = "Function #â– "
default = ident()
endfunc
periodicity = â–
switch:
type = "andrextrandom-â– "
base = #pixel
random_strength = random_strength
bailout = bailout
bailout_mode = bailout_mode
zc_mode = zc_mode
zc_absolute = zc_absolute
zc_inverse = zc_inverse
ztype = ztype
scatter = scatter
functionâ– = functionâ–
functionâ– = functionâ–
}
